RCL Seri Empedans Hesaplayıcı nedir?
Bu araç; bir direnç (R), kondansatör (C) ve bobinin (L) seri bağlandığı ve seçtiğiniz f frekansında alternatif bir sinyalle beslendiği bir devrenin toplam empedans büyüklüğü |Z| ile faz açısını hesaplar. Evrensel AC devre teorisini esas aldığı için hangi ülke veya standart olursa olsun her yerde çalışır. Her bileşeni kendi birimiyle girin (gigaohm'dan mikroohm'a, farad'dan femtofarad'a, henry'den nanohenry'ye ve gigahertz'ten hertz'e kadar); hesaplayıcı işlem öncesinde tüm değerleri otomatik olarak SI birimlerine dönüştürür.
Nasıl kullanılır?
Direnç, kapasitans, indüktans ve frekans değerlerini yazın, ardından her biri için açılır listeden uygun birimi seçin. Sonuç; ohm cinsinden |Z| değerini (ana sonuç) ve aynı büyüklüğün kiloohm ile miliohm karşılıklarını, ayrıca derece cinsinden faz açısını gösterir. Pozitif faz, devrenin net indüktif olduğunu (akım gerilimin gerisinde kalır) belirtir; negatif faz ise devrenin net kapasitif olduğunu (akım gerilimden önde gider) gösterir.
Formülün açıklaması
Açısal frekans \(\omega = 2\pi f\)'dir. İndüktif reaktans \(X_L = \omega \cdot L\), kapasitif reaktans ise \(X_C = \frac{1}{\omega \cdot C}\) olur. Net reaktans \(X = X_L - X_C\)'dir. Dirençli ve reaktif bileşenler arasında 90 derecelik faz farkı bulunduğu için bunlar vektörel olarak toplanır: $$|Z| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$$ ve faz açısı \(\varphi = \operatorname{atan2}(X, R)\) şeklindedir. Rezonansta \(X_L = X_C\) olduğundan \(X = 0\), \(|Z| = R\) ve \(\varphi = 0\) olur.
Çözümlü örnek
\(R = 10\ \text{Ohm}\), \(C = 500\ \text{uF}\), \(L = 2\ \text{mH}\) ve \(f = 1\ \text{kHz}\) için: \(\omega = 6283{,}19\ \text{rad/s}\), \(X_L = 12{,}566\ \text{Ohm}\), \(X_C = 0{,}318\ \text{Ohm}\), dolayısıyla \(X = 12{,}248\ \text{Ohm}\). Bu durumda $$|Z| = \sqrt{10^{2} + 12{,}248^{2}} = 15{,}81\ \text{Ohm}$$ ve \(\varphi = \operatorname{atan2}(12{,}248,\ 10) = 50{,}77\) derece olur; yani akım gerilimin gerisinde kalır.
Sıkça sorulan sorular
DC'de (f = 0) ne olur? Kondansatör doğru akımı engeller, bu yüzden \(X_C\) sonsuza gider, \(|Z|\) sonsuza yaklaşır ve faz −90 dereceye eğilim gösterir.
Neden üç ayrı empedans satırı var? Bunlar kolaylık olsun diye aynı \(|Z|\) değerinin kiloohm, ohm ve miliohm cinsinden gösterimleridir; ana sonuç ohm değeridir.
Paralel devrede sonuç farklı mı olur? Evet. Bu hesaplayıcı, R, C ve L üzerinden aynı akımın geçtiği tek bir seri devre olduğunu varsayar. Paralel ağlar farklı bir birleştirme kuralı kullanır.
