Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, paralel bir RC devresinin karmaşık empedansını hesaplar: f frekansında sinüzoidal bir kaynakla beslenen, C kapasitörüne paralel bağlı bir R direnci. Empedans büyüklüğünü |Z| ohm cinsinden, faz açısını ise derece cinsinden verir. Sonuç evrensel fizik kurallarına dayanır ve her yerde geçerlidir.
Nasıl kullanılır?
Direnç, kapasitans ve frekans değerlerini girin ve her biri için açılır menülerden uygun birimi seçin (örneğin MOhm, uF, kHz). Gösterim hassasiyeti seçeneği yalnızca kaç basamağın görüntüleneceğini değiştirir; arka plandaki hesaplamayı etkilemez. Hesapla düğmesine basarak |Z| değerini ve faz açısını görün.
Formülün açıklaması
Paralel elemanlarda en kolay yöntem admitansları toplamaktır. Admitans \(1/Z = 1/R + j\omega C\) şeklindedir; burada \(\omega = 2\pi f\) açısal frekanstır. Büyüklüğü alırsak $$Z = \frac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{R^{2}} + (\omega C)^{2}}}$$ elde edilir. Empedansın faz açısı $$\varphi = \arctan\!\left(-\,\omega C R\right)$$ ile bulunur ve her zaman 0 ile -90 derece arasındadır; çünkü kapasitif kol, akımın gerilimden ileride olmasına neden olur.
Çözümlü örnek
\(R = 10\ \text{ohm}\), \(C = 5\ \text{uF} = 5 \times 10^{-6}\ \text{F}\) ve \(f = 1\ \text{kHz} = 1000\ \text{Hz}\) değerleriyle: \(\omega = 2\pi \cdot 1000 = 6283.19\ \text{rad/s}\) olur, dolayısıyla \(\omega C = 0.0314159\ \text{S}\) ve \(1/R = 0.1\ \text{S}\). Buradan $$Z = \frac{1}{\sqrt{0.01 + 0.000986960}} = 9.5402\ \text{ohm}$$ bulunur. Faz açısı ise $$\varphi = \arctan(-0.0314159 \cdot 10) = \arctan(-0.314159) = -0.30445\ \text{rad} = -17.4406^\circ$$ dir.
Sık sorulan sorular
Faz açısı neden negatif? Bir kapasitör ileride bir akım çeker; bu nedenle paralel bağlantı kapasitif davranır ve empedans fazı 0 ile -90 derece arasında kalır.
DC durumunda (f = 0) ne olur? Kapasitör açık devre gibi davranır; bu durumda empedans yalnızca R'ye eşit olur ve faz açısı 0 derecedir.
R çok büyükse ne olur? R büyüdükçe direnç kolundan çok az akım geçer ve devre saf bir kapasitör gibi davranmaya başlar; bu da faz açısını -90 dereceye doğru iter.
