Ce que fait ce calculateur
Cet outil calcule l'impédance complexe d'un circuit RC parallèle : une résistance R montée en parallèle avec un condensateur C, alimentés par une source sinusoïdale de fréquence f. Il fournit le module de l'impédance |Z| en ohms ainsi que l'angle de phase en degrés. Le résultat relève de la physique universelle et s'applique partout, quel que soit le pays.
Comment l'utiliser
Saisissez la résistance, la capacité et la fréquence, puis sélectionnez l'unité correspondant à chacune dans les menus déroulants (par exemple MΩ, µF, kHz). Le sélecteur de précision d'affichage modifie uniquement le nombre de chiffres affichés ; il n'a aucun effet sur le calcul lui-même. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir |Z| et l'angle de phase.
La formule expliquée
Pour des éléments en parallèle, le plus simple est d'additionner les admittances. L'admittance s'écrit \(1/Z = 1/R + j\omega C\), où \(\omega = 2\pi f\) désigne la pulsation. En prenant le module, on obtient $$|Z| = \frac{1}{\sqrt{\left(\frac{1}{R}\right)^{2} + (\omega C)^{2}}}.$$ La phase de l'impédance vaut $$\varphi = \arctan\!\left(-\,\omega C R\right);$$ elle est toujours comprise entre 0 et −90 degrés, car la branche capacitive fait que le courant est en avance sur la tension.
Exemple résolu
Avec \(R = 10\ \Omega\), \(C = 5\ \mu\text{F} = 5\times10^{-6}\ \text{F}\) et \(f = 1\ \text{kHz} = 1000\ \text{Hz}\) : \(\omega = 2\pi\cdot1000 = 6283{,}19\ \text{rad/s}\), d'où \(\omega C = 0{,}0314159\ \text{S}\) et \(1/R = 0{,}1\ \text{S}\). On obtient alors $$|Z| = \frac{1}{\sqrt{0{,}01 + 0{,}000986960}} = 9{,}5402\ \Omega.$$ La phase est $$\arctan(-0{,}0314159 \times 10) = \arctan(-0{,}314159) = -0{,}30445\ \text{rad} = -17{,}4406\ \text{degrés}.$$
FAQ
Pourquoi la phase est-elle négative ? Un condensateur appelle un courant en avance ; l'ensemble parallèle a donc un comportement capacitif et la phase de l'impédance se situe entre 0 et −90 degrés.
Que se passe-t-il en continu (f = 0) ? Le condensateur se comporte comme un circuit ouvert : l'impédance se réduit alors à R et la phase est de 0 degré.
Et si R est très grande ? Plus R augmente, moins la branche résistive conduit de courant : le circuit se comporte comme un condensateur quasi pur et la phase tend vers −90 degrés.
