À quoi sert le calculateur d'impédance RCL série ?
Cet outil calcule le module |Z| de l'impédance totale ainsi que le déphasage d'une résistance (R), d'un condensateur (C) et d'une bobine (L) montés en série et alimentés par un signal alternatif à une fréquence f donnée. Il repose sur la théorie universelle des circuits à courant alternatif : il fonctionne donc dans n'importe quelle région et avec n'importe quelle norme. Saisissez chaque composant avec son unité (du gigaohm jusqu'au microohm, du farad jusqu'au femtofarad, du henry jusqu'au nanohenry, et du gigahertz jusqu'au hertz) ; le calculateur convertit automatiquement le tout en unités SI avant d'effectuer le calcul.
Comment l'utiliser
Indiquez les valeurs de résistance, de capacité, d'inductance et de fréquence, puis sélectionnez l'unité correspondante dans chaque menu déroulant. Le résultat affiche |Z| en ohms (la valeur principale), la même grandeur exprimée en kiloohms et en milliohms, ainsi que le déphasage en degrés. Un déphasage positif indique un circuit à dominante inductive (le courant est en retard sur la tension) ; un déphasage négatif indique un circuit à dominante capacitive (le courant est en avance sur la tension).
La formule expliquée
La pulsation vaut \(\omega = 2\pi f\). La réactance inductive est \(X_L = \omega \cdot L\) et la réactance capacitive est \(X_C = \dfrac{1}{\omega \cdot C}\). La réactance nette est \(X = X_L - X_C\). Comme la partie résistive et la partie réactive sont déphasées de 90 degrés, elles s'additionnent vectoriellement :
$$|Z| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$$et le déphasage est \(\varphi = \operatorname{atan2}(X, R)\). À la résonance, \(X_L = X_C\), donc \(X = 0\), \(|Z| = R\) et \(\varphi = 0\).
Exemple concret
Avec \(R = 10\ \text{Ohm}\), \(C = 500\ \mu\text{F}\), \(L = 2\ \text{mH}\) et \(f = 1\ \text{kHz}\) : \(\omega = 6283{,}19\ \text{rad/s}\), \(X_L = 12{,}566\ \text{Ohm}\), \(X_C = 0{,}318\ \text{Ohm}\), soit \(X = 12{,}248\ \text{Ohm}\). On obtient alors
$$|Z| = \sqrt{10^{2} + 12{,}248^{2}} = 15{,}81\ \text{Ohm}$$et \(\varphi = \operatorname{atan2}(12{,}248, 10) = 50{,}77\) degrés, ce qui signifie que le courant est en retard sur la tension.
FAQ
Que se passe-t-il en courant continu (f = 0) ? Un condensateur bloque le courant continu : \(X_C\) devient infinie, \(|Z|\) tend vers l'infini et le déphasage tend vers \(-90\) degrés.
Pourquoi trois lignes pour l'impédance ? Il s'agit de la même valeur de \(|Z|\) affichée en kiloohms, en ohms et en milliohms par commodité ; la valeur en ohms est le résultat principal.
Le résultat est-il différent pour un circuit en parallèle ? Oui. Ce calculateur suppose une seule boucle série dans laquelle le même courant traverse R, C et L. Les montages en parallèle obéissent à une autre règle d'association.
