什麼是RCL串聯阻抗計算器？
本工具用於計算電阻（R）、電容（C）與電感（L）以串聯方式連接、並在指定頻率 \(f\) 下由交流訊號驅動時的總阻抗大小 \(|Z|\) 與相位角。它採用通用的交流電路理論，因此適用於任何地區與任何電力標準。您只要為每個元件輸入數值並選擇對應的單位（電阻可由吉歐姆到微歐姆、電容由法拉到飛法拉、電感由亨利到奈亨、頻率由吉赫到赫茲），計算器便會在運算前自動將所有數值換算為SI國際單位。
使用方法
分別輸入電阻、電容、電感與頻率的數值，再從各自的下拉選單中選取對應單位即可。計算結果會以歐姆顯示 \(|Z|\)（主要數值），同時換算為千歐姆與毫歐姆方便對照，並以度數呈現相位角。相位角為正，代表電路整體呈電感性（電流落後電壓）；相位角為負，則代表電路整體呈電容性（電流超前電壓）。
公式解析
角頻率為 \(\omega = 2\pi f\)。電感抗為 \(X_L = \omega \cdot L\)，電容抗為 \(X_C = \dfrac{1}{\omega \cdot C}\)。淨電抗為 \(X = X_L - X_C\)。由於電阻分量與電抗分量相差90度，兩者須以向量方式相加： $$|Z| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$$ 相位角則為 \(\phi = \operatorname{atan2}(X, R)\)。在共振狀態下 \(X_L = X_C\)，因此 \(X = 0\)、\(|Z| = R\) 且 \(\phi = 0\)。
實例演算
假設 \(R = 10\ \text{Ohm}\)、\(C = 500\ \text{uF}\)、\(L = 2\ \text{mH}\)、\(f = 1\ \text{kHz}\)：則 \(\omega = 6283.19\ \text{rad/s}\)、\(X_L = 12.566\ \text{Ohm}\)、\(X_C = 0.318\ \text{Ohm}\)，因此 \(X = 12.248\ \text{Ohm}\)。接著 $$|Z| = \sqrt{10^{2} + 12.248^{2}} = 15.81\ \text{Ohm}$$ 相位角 \(\phi = \operatorname{atan2}(12.248, 10) = 50.77\) 度，代表電流落後於電壓。
常見問題
當頻率為直流（\(f = 0\)）時會如何？電容會阻斷直流電，因此 \(X_C\) 趨於無限大，\(|Z|\) 也趨於無限大，相位角則趨近於 \(-90\) 度。
為什麼會顯示三列阻抗值？這三列其實是同一個 \(|Z|\) 數值，分別以千歐姆、歐姆與毫歐姆表示，方便查看；其中以歐姆為主要結果。
並聯電路的答案會不一樣嗎？會的。本計算器假設為單一串聯迴路，R、C、L 流過相同的電流。並聯網路須採用不同的合成規則。
