ما هي حاسبة ممانعة الدائرة المتسلسلة RCL؟
تحسب هذه الأداة مقدار الممانعة الكلية |Z| وزاوية الطور لمقاومة (R) ومكثف (C) وملف حثّي (L) موصولة على التوالي ومُغذّاة بإشارة متناوبة عند تردد مختار f. وهي تعتمد على نظرية دوائر التيار المتردد العامة، لذا تصلح لأي منطقة أو معيار. أدخل كل عنصر مع وحدته الخاصة (من الجيجا أوم وصولًا إلى الميكرو أوم، ومن الفاراد إلى الفمتو فاراد، ومن الهنري إلى النانو هنري، ومن الجيجاهرتز إلى الهرتز)، وتتولى الحاسبة تحويل كل القيم إلى وحدات النظام الدولي تلقائيًا قبل الحساب.
طريقة الاستخدام
اكتب قيم المقاومة والسعة والحث والتردد، ثم اختر الوحدة المناسبة لكلٍّ منها من القائمة المنسدلة. تعرض النتيجة قيمة |Z| بالأوم (وهي القيمة الأساسية) إضافةً إلى المقدار نفسه بالكيلو أوم والميلي أوم، مع زاوية الطور بالدرجات. الطور الموجب يعني أن الدائرة حثّية في محصلتها (التيار يتأخر عن الجهد)، أما الطور السالب فيعني أنها سعوية في محصلتها (التيار يسبق الجهد).
شرح المعادلة
التردد الزاوي هو \(\omega = 2\pi f\). المفاعلة الحثّية هي \(X_L = \omega \cdot L\)، والمفاعلة السعوية هي \(X_C = 1/(\omega \cdot C)\). والمفاعلة الصافية هي \(X = X_L - X_C\). وبما أن المركّبتين المقاومية والمفاعلية متباعدتان بزاوية 90 درجة في الطور، فإنهما تُجمعان كمتجهات:
$$|Z| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$$وزاوية الطور هي \(\phi = \operatorname{atan2}(X, R)\). وعند الرنين تتساوى \(X_L = X_C\)، فتصبح \(X = 0\) و\(|Z| = R\) و\(\phi = 0\).
مثال محلول
بفرض \(R = 10\) أوم، \(C = 500\) ميكروفاراد، \(L = 2\) ميلي هنري، \(f = 1\) كيلوهرتز: تكون \(\omega = 6283.19\) راديان/ث، و\(X_L = 12.566\) أوم، و\(X_C = 0.318\) أوم، فتصبح \(X = 12.248\) أوم. وبالتالي
$$|Z| = \sqrt{10^{2} + 12.248^{2}} = 15.81 \text{ أوم}$$و\(\phi = \operatorname{atan2}(12.248, 10) = 50.77\) درجة، أي أن التيار يتأخر عن الجهد.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث عند التيار المستمر (f = 0)؟ يمنع المكثف مرور التيار المستمر، فتصبح \(X_C\) لا نهائية، وتؤول \(|Z|\) إلى ما لا نهاية، وتؤول زاوية الطور إلى \(-90\) درجة.
لماذا تظهر ثلاثة صفوف للممانعة؟ لأنها القيمة نفسها لـ\(|Z|\) معروضة بالكيلو أوم والأوم والميلي أوم لمزيد من اليُسر؛ وقيمة الأوم هي النتيجة الأساسية.
هل تختلف النتيجة في دائرة التوازي؟ نعم. تفترض هذه الحاسبة وجود حلقة متسلسلة واحدة يمر فيها التيار نفسه عبر R وC وL. أما شبكات التوازي فتستخدم قاعدة جمع مختلفة.
