RCL直列回路インピーダンス計算とは
このツールは、抵抗（R）・コンデンサ（C）・コイル（L）を直列に接続し、任意の周波数 f の交流信号を加えたときの合成インピーダンスの大きさ |Z| と位相角を計算します。交流回路の普遍的な理論に基づいているため、国や規格を問わずそのまま利用できます。各素子は固有の単位（抵抗はギガオームからマイクロオーム、静電容量はファラドからフェムトファラド、インダクタンスはヘンリーからナノヘンリー、周波数はギガヘルツからヘルツまで）で入力でき、計算前に自動でSI単位へ換算されます。
使い方
抵抗・静電容量・インダクタンス・周波数の各値を入力し、それぞれのプルダウンから対応する単位を選びます。計算結果には、メインの値であるオーム単位の |Z| に加えて、同じ大きさをキロオーム・ミリオームで表示し、さらに位相角（度）も示されます。位相が正のときは回路全体が誘導性（電流が電圧より遅れる）、負のときは容量性（電流が電圧より進む）であることを意味します。
計算式の解説
角周波数は \(\omega = 2\pi f\) です。誘導リアクタンスは \(X_L = \omega \cdot L\)、容量リアクタンスは \(X_C = \dfrac{1}{\omega \cdot C}\) で表されます。正味のリアクタンスは \(X = X_L - X_C\) です。抵抗成分とリアクタンス成分は位相が90度ずれているため、ベクトルとして合成されます。すなわち $$|Z| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$$ 位相角は \(\varphi = \operatorname{atan2}(X, R)\) となります。共振時には \(X_L = X_C\) となり、\(X = 0\)、\(|Z| = R\)、\(\varphi = 0\) になります。
計算例
\(R = 10\ \Omega\)、\(C = 500\ \mu\text{F}\)、\(L = 2\ \text{mH}\)、\(f = 1\ \text{kHz}\) の場合：\(\omega = 6283.19\ \text{rad/s}\)、\(X_L = 12.566\ \Omega\)、\(X_C = 0.318\ \Omega\) となり、\(X = 12.248\ \Omega\) です。したがって $$|Z| = \sqrt{10^{2} + 12.248^{2}} = 15.81\ \Omega$$ $$\varphi = \operatorname{atan2}(12.248, 10) = 50.77^{\circ}$$ となり、電流が電圧より遅れていることがわかります。
よくある質問
直流（f = 0）のときはどうなりますか？ コンデンサは直流を通さないため、\(X_C\) が無限大になり、\(|Z|\) は無限大に近づき、位相は −90度 に近づきます。
なぜインピーダンスの行が3つあるのですか？ 同じ \(|Z|\) の値を、キロオーム・オーム・ミリオームの3通りで表示し、見やすくするためです。基準となるのはオーム単位の値です。
並列回路では答えが変わりますか？ はい、変わります。この計算機は、R・C・L に同じ電流が流れる単一の直列ループを前提としています。並列回路では合成方法が異なります。
