ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة المقاومة المكافئة (الكلية) لمقاومتين، R1 وR2، عند توصيلهما بطريقتين شائعتين: على التوالي (متتاليتين على مسار تيار واحد)، وعلى التوازي (كلتاهما موصولتان بين النقطتين نفسيهما). أدخل قيمة كل مقاومة، واختر وحدتها بدءًا من الغيغا أوم وحتى الميكرو أوم، لتعرض لك الحاسبة كلًا من النتيجة على التوالي Rs والنتيجة على التوازي Rp بوحدة الأوم.
كيفية الاستخدام
اكتب قيمة المقاومة R1 واختر وحدتها، ثم كرر الأمر نفسه مع المقاومة R2. تُحوَّل القيمتان إلى وحدة الأوم الأساسية قبل إجراء الحساب، لذا يمكنك المزج بين الوحدات بحرية (مثلًا R1 بوحدة الكيلو أوم وR2 بوحدة الأوم). اضغط على زر الحساب لتظهر لك قيمتا Rs وRp فورًا.
شرح المعادلات
المقاومات على التوالي تُجمع ببساطة: $$R_{\text{series}} = R_1 + R_2$$ لأن التيار نفسه يمر عبر كلتيهما وتتجمع فروق الجهد. أما على التوازي فتُجمع مقلوبات القيم، والأأمن كتابتها بصيغة حاصل الضرب على المجموع: $$R_{\text{parallel}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$ وتكون النتيجة على التوازي دائمًا أصغر من أصغر المقاومتين. وإذا كانت إحدى المقاومتين صفر أوم فإنها تقصر ذلك الفرع، فتصبح \(R_p\) مساوية للصفر.
مثال محلول
لنفترض أن R1 = 100 أوم وR2 = 300 أوم. على التوالي: $$R_s = 100 + 300 = 400 \text{ أوم}$$ على التوازي: $$R_p = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75 \text{ أوم}$$ وعند R1 = 2 كيلو أوم وR2 = 6 كيلو أوم تحصل على \(R_s = 8000\) أوم و\(R_p = \frac{12{,}000{,}000}{8000} = 1500\) أوم (أي 1.5 كيلو أوم).
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون المقاومة على التوازي أقل دائمًا؟ إضافة مسار ثانٍ يمنح التيار طرقًا أكثر للمرور، مما يخفض المقاومة الكلية إلى ما دون أي من المقاومتين منفردة.
ماذا يحدث لو أدخلت 0 أوم؟ المقاومة ذات القيمة صفر تمثل دائرة قصر على التوازي، فتعطي \(R_p\) قيمة 0؛ أما على التوالي فلا تضيف شيئًا.
هل يمكن استخدامها لأكثر من مقاومتين؟ هذه النسخة تتعامل مع مقاومتين في كل مرة، لكن يمكنك تسلسل النتائج: ادمج مقاومتين، ثم عامل الناتج كمقاومة واحدة مع مقاومة ثالثة.
