ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة السعة المكافئة (المجمّعة) لمكثفين في الوصلتين الأساسيتين: التوالي والتوازي. وبما أن جمع السعات قانون فيزيائي عام، فإن المعادلات نفسها تنطبق في كل مكان دون أي قواعد محلية أو إقليمية. اختر الوحدة (فاراد، ميلي فاراد، ميكرو فاراد، نانو فاراد، بيكو فاراد أو فيمتو فاراد) وستعود إليك النتائج بالوحدة نفسها.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة المكثف الأول في خانة «السعة C1» وقيمة المكثف الثاني في خانة «السعة C2». اختر وحدة واحدة من القائمة المنسدلة، فهي تُطبَّق على المدخلين معًا. تُعيد الحاسبة قيمة الوصل على التوالي Cs وقيمة الوصل على التوازي Cp، معبَّرًا عنهما بالوحدة التي اخترتها.
شرح المعادلة
عند وصل مكثفين على التوالي، يجب أن تمر الشحنة عبر كليهما، لذا تُجمع مقلوباتهما: \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\)، وهو ما يُبسَّط إلى
$$C_{series} = \frac{\text{C}_1 \cdot \text{C}_2}{\text{C}_1 + \text{C}_2}$$وتكون النتيجة دائمًا أصغر من أصغر المكثفين. أما عند الوصل على التوازي، فإن مساحات الصفائح تتجمع فعليًا، فيصبح
$$C_{parallel} = \text{C}_1 + \text{C}_2$$— وهي دائمًا أكبر من أي منهما. وبما أن المدخلين يشتركان في الوحدة نفسها، فإن عامل الوحدة يُختصر في نسبة التوالي ويخرج كعامل مشترك في مجموع التوازي، لذلك تُعرض المخرجات مباشرةً بوحدة الإدخال.
مثال محلول
لنفترض أن \(C_1 = 100\ \text{uF}\) و\(C_2 = 300\ \text{uF}\). على التوالي:
$$C_s = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75\ \text{uF}$$على التوازي:
$$C_p = 100 + 300 = 400\ \text{uF}$$لاحظ أن قيمة التوالي (75 uF) أقل من المكثف الأصغر (100 uF)، بينما قيمة التوازي (400 uF) تتجاوز كليهما.
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون السعة على التوالي أصغر؟ وصل المكثفات على التوالي يزيد المسافة الفعلية بين الصفائح، مما يخفض السعة — ومجموع المقلوبات يضمن أن تكون Cs أقل من أصغر المكثفات.
ماذا لو كانت قيمة أحد المكثفين صفرًا؟ المكثف ذو القيمة الصفرية (أو المفتوح) على التوالي يمنع مرور الشحنة، فتكون \(C_s = 0\). أما على التوازي، فإن Cp تساوي ببساطة المكثف غير الصفري.
هل يجب أن تتطابق الوحدات؟ نعم — تستخدم هذه الحاسبة وحدة واحدة للمدخلين معًا، وتُعطى المخرجات بالوحدة نفسها.
