この計算ツールでできること
このツールは、2つのコンデンサを「直列」「並列」という2通りの基本的な接続方法でつないだときの合成（合計）静電容量を計算します。コンデンサの合成は普遍的な物理法則にもとづくため、国や地域による規則の違いはなく、同じ計算式が世界中どこでもそのまま使えます。単位（ファラド・ミリファラド・マイクロファラド・ナノファラド・ピコファラド・フェムトファラド）を選ぶと、結果も同じ単位で返ってきます。
使い方
1つ目のコンデンサの値を「静電容量 C1」欄に、2つ目を「静電容量 C2」欄に入力します。プルダウンから単位を1つ選んでください。この単位は両方の入力に共通で適用されます。計算結果として、直列接続の合成容量 Cs と並列接続の合成容量 Cp が、選んだ単位で表示されます。
計算式の解説
2つのコンデンサを直列につなぐと、電荷は両方を通過する必要があるため、容量の逆数どうしを足します。すなわち \(1/C_s = 1/C_1 + 1/C_2\) となり、整理すると
$$C_{series} = \frac{\text{C}_1 \cdot \text{C}_2}{\text{C}_1 + \text{C}_2}$$になります。この結果は、必ず2つのうち小さいほうの容量よりも小さくなります。一方、並列につないだ場合は、電極の面積が実質的に足し合わさるため
$$C_{parallel} = \text{C}_1 + \text{C}_2$$となり、こちらは必ずどちらの容量よりも大きくなります。両方の入力が同じ単位を共有しているため、直列の比では単位の係数が約分され、並列の和でも単位がそのまま外に出るので、結果は入力した単位でそのまま表示されます。
計算例
\(C_1 = 100\ \mu\text{F}\)、\(C_2 = 300\ \mu\text{F}\) の場合を考えます。直列：
$$C_s = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75\ \mu\text{F}$$並列：
$$C_p = 100 + 300 = 400\ \mu\text{F}$$直列の値（75 μF）は小さいほうのコンデンサ（100 μF）を下回り、並列の値（400 μF）は両方の値を上回っていることがわかります。
よくある質問
なぜ直列接続では容量が小さくなるの？ コンデンサを直列に重ねると実質的な電極間隔が広がり、静電容量が下がります。逆数の和で計算するため、\(C_s\) は必ず最も小さいコンデンサの値より小さくなります。
片方のコンデンサが0だったら？ 直列の場合、容量0（または開放）のコンデンサは電荷を遮断するため \(C_s = 0\) になります。並列の場合、\(C_p\) は0でないほうのコンデンサの値とそのまま等しくなります。
単位は揃える必要がある？ はい。この計算ツールでは両方の入力に同じ単位を使い、結果も同じ単位で表示されます。
