이 계산기의 기능

이 도구는 커패시터 두 개를 가장 기본적인 두 가지 방식, 즉 직렬과 병렬로 연결했을 때의 합성 커패시턴스를 계산합니다. 커패시턴스 합성은 어디서나 동일하게 적용되는 보편적인 물리 법칙이므로, 국가나 지역에 따른 별도의 규정 없이 전 세계 어디서든 같은 공식이 그대로 통용됩니다. 단위(패럿, 밀리패럿, 마이크로패럿, 나노패럿, 피코패럿, 펨토패럿) 중 하나를 선택하면, 결과도 동일한 단위로 표시됩니다.

사용 방법

첫 번째 커패시터 값은 "커패시턴스 C1" 칸에, 두 번째 값은 "커패시턴스 C2" 칸에 입력하세요. 드롭다운에서 단위를 하나 고르면 두 입력값에 모두 적용됩니다. 계산기는 직렬 합성값 $C_s$와 병렬 합성값 $C_p$를, 선택한 단위 그대로 보여줍니다.

공식 풀이

커패시터 두 개를 직렬로 연결하면 전하가 두 소자를 모두 통과해야 하므로 각 역수를 더합니다. $1/C_s = 1/C_1 + 1/C_2$ 이며, 이를 정리하면 다음과 같이 됩니다.

$$C_{series} = \frac{\text{C}_1 \cdot \text{C}_2}{\text{C}_1 + \text{C}_2}$$

직렬 합성값은 항상 두 커패시터 중 더 작은 값보다도 작습니다. 반대로 병렬로 연결하면 극판 면적이 사실상 더해지므로 다음과 같이 되며,

$$C_{parallel} = \text{C}_1 + \text{C}_2$$

이 값은 언제나 두 커패시터 각각보다 큽니다. 두 입력값이 같은 단위를 쓰기 때문에, 직렬 식에서는 단위 계수가 약분되고 병렬 합에서는 공통으로 묶여 나와, 결과가 입력 단위 그대로 표시됩니다.

직렬은 간격을 늘리고 병렬은 면적을 늘린다는 것을 보여주는 평행판 그림 — 직관: 직렬은 간격이 더 큰 것과 같고(정전용량 감소), 병렬은 극판 면적이 더 넓은 것과 같다(정전용량 증가).

두 커패시터의 직렬 연결과 동일한 두 커패시터의 병렬 연결 회로도 — 직렬로 연결된 두 커패시터(왼쪽)와 병렬 연결(오른쪽)의 비교.

계산 예시

$C_1 = 100\ \text{uF}$, $C_2 = 300\ \text{uF}$인 경우를 살펴봅시다. 직렬:

$$C_s = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75\ \text{uF}$$

병렬:

$$C_p = 100 + 300 = 400\ \text{uF}$$

직렬값(75 uF)은 더 작은 커패시터(100 uF)보다도 작고, 병렬값(400 uF)은 두 값 모두를 넘어선다는 점에 주목하세요.

자주 묻는 질문

직렬 커패시턴스는 왜 더 작아지나요? 커패시터를 직렬로 쌓으면 극판 사이의 유효 간격이 늘어나 커패시턴스가 줄어듭니다. 역수의 합으로 계산하기 때문에 $C_s$는 항상 가장 작은 커패시터 값보다 작아질 수밖에 없습니다.

커패시터 하나가 0이면 어떻게 되나요? 직렬 연결에서 값이 0인(또는 개방된) 커패시터는 전하의 흐름을 막으므로 $C_s = 0$이 됩니다. 병렬에서는 $C_p$가 그냥 0이 아닌 쪽 커패시터 값과 같아집니다.

단위는 반드시 같아야 하나요? 네. 이 계산기는 두 입력값에 동일한 단위를 사용하며, 결과도 그 단위로 제공됩니다.

병렬 회로 Cp	400 uF
직렬 공식	Cs = (C1 × C2) / (C1 + C2)
병렬 공식	Cp = C1 + C2

직렬·병렬 커패시턴스 계산기

계산 입력

공식

Parallel Capacitance

결과

이 계산기의 기능

사용 방법

공식 풀이

계산 예시

자주 묻는 질문

관련 계산기