직렬 커패시터 계산기란?
이 계산기는 직렬로 연결된 두 개 이상의 커패시터(콘덴서)의 등가(합성) 정전용량을 구해 줍니다. 커패시터가 하나의 경로로 일렬로 이어지면, 합성 정전용량은 언제나 가장 작은 커패시터의 값보다 작아집니다. 이는 저항을 직렬로 연결할 때나 커패시터를 병렬로 연결할 때와는 정반대의 결과입니다.
사용 방법
각 커패시터의 정전용량을 마이크로패럿(µF) 단위로 입력하세요. 처음 두 칸은 필수이고, 세 번째와 네 번째 칸은 선택 사항이라 두 개·세 개·네 개의 커패시터를 자유롭게 조합할 수 있습니다. 사용하지 않을 칸은 비워 두거나 0으로 두면 됩니다. 계산 버튼을 누르면 직렬 합성 정전용량이 표시됩니다.
공식 설명
핵심 공식은 다음과 같습니다.
$$\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}$$
각 정전용량의 역수를 모두 더한 뒤, 그 합의 역수를 취하면 됩니다. 역수끼리 더하기 때문에 결과는 가장 작은 커패시터 값에 크게 좌우됩니다. 커패시터가 두 개뿐일 때는 "곱을 합으로 나누는" 간단한 형태로 정리됩니다. \(C_{\text{total}} = \frac{C_1 \times C_2}{C_1 + C_2}\).
계산 예시
예를 들어 10 µF 커패시터와 20 µF 커패시터를 직렬로 연결한다고 해 봅시다. 그러면 $$\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = 0.10 + 0.05 = 0.15$$ 가 됩니다. 따라서 \(C_{\text{total}} = \frac{1}{0.15} \approx 6.667\ \text{µF}\) 로, 예상대로 두 커패시터 어느 쪽보다도 작은 값이 나옵니다.
자주 묻는 질문
왜 직렬 정전용량이 가장 작은 커패시터보다도 작아지나요? 동일한 전하가 모든 커패시터를 통과해야 하고, 전체 전압이 각 커패시터에 나뉘어 걸리기 때문입니다. 이는 사실상 극판 간격을 넓히는 효과를 내어 정전용량을 줄입니다.
어떤 단위를 써야 하나요? 모든 입력값에 같은 단위를 사용하세요. 이 도구는 마이크로패럿(µF) 단위로 입력을 받고 결과도 µF로 출력합니다. 단위만 일관되게 맞추면 nF나 pF로도 똑같이 계산됩니다.
내압(정격 전압)은 어떻게 되나요? 직렬 연결에서는 각 커패시터에 걸리는 전압이 합산되므로 더 높은 전압을 견딜 수 있습니다. 이것이 직렬 연결을 사용하는 이유 중 하나입니다. 다만 전압이 고르게 분배되도록 같은 사양의 커패시터를 사용하는 것이 좋습니다.
