什麼是串聯電容計算器?
這個計算器可以求出兩顆以上電容器串聯時的等效(總)電容值。當電容器以單一路徑首尾相接連接時,合成後的電容值一定會小於其中最小的那顆電容。這一點剛好和電阻串聯、以及電容並聯的情況相反。
使用方法
請以微法拉(µF)為單位,輸入每一顆電容器的電容值。前兩個欄位為必填,第三、第四個欄位則為選填,因此你可以同時計算兩顆、三顆或四顆電容。若不需要某個欄位,留空或填入 0 即可忽略。輸入完成後按下計算,即可得到串聯後的總電容值。
公式解析
核心公式如下:
$$\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}$$
先把每一顆電容值取倒數後相加,再對總和取倒數,即可得到結果。由於相加的是倒數,因此最終數值會被最小的那顆電容所主導。當只有兩顆電容時,公式可簡化成漂亮的「乘積除以總和」形式:\(C_{\text{total}} = \frac{C_1 \times C_2}{C_1 + C_2}\)。
實例演算
假設你把一顆 10 µF 和一顆 20 µF 的電容器串聯,則 $$\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = 0.10 + 0.05 = 0.15$$因此 \(C_{\text{total}} = \frac{1}{0.15} \approx 6.667\) µF — 正如預期,這個值比任何一顆電容都還要小。
常見問題
為什麼串聯後的電容值會比最小的那顆還小?因為相同的電荷必須通過每一顆電容器,總電壓會分配到各個電容上,這等同於增加了極板間距,因而降低了整體電容值。
應該使用什麼單位?所有輸入請使用相同單位。本工具的輸入與結果皆以微法拉(µF)為單位。只要單位一致,使用 nF 或 pF 計算結果也完全相同。
耐壓(額定電壓)又該如何看待?串聯時各電容的工作電壓會相加,這也是有時候會採用串聯接法的原因之一;不過建議選用規格相同的電容,才能讓電壓平均分攤。