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輸入計算

數學公式

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結果

串聯總電阻
320
歐姆(Ω)
電阻 數值(Ω)
R1 100
R2 220

什麼是串聯電阻計算器?

當多個電阻首尾相連、讓相同的電流依序流過每一個電阻時,這種接法就稱為串聯。串聯電路的總電阻(等效電阻)非常單純,就是把各個電阻的數值直接相加。這款計算器最多可加總五個電阻值,並立即回傳以歐姆(Ω)為單位的合成電阻,讓你在設計或分析電路時,省去逐筆手算的麻煩。

三個電阻在一個迴路中依次相連,並連接電池
在串聯電路中,電阻首尾相連,因此流過每個電阻的電流相同。

使用方法

請依序輸入每個電阻的歐姆值。R1 與 R2 為必填欄位;R3、R4、R5 則為選填——如果你的電路電阻數量較少,這些欄位留空(或填 0)即可。點擊計算後,工具會回傳串聯總電阻,並附上你所輸入數值的明細表格。

公式解說

核心計算公式為:

$$R_{\text{總}} = \text{R1} + \text{R2} + \dots + \text{Rn}$$

由於串聯電阻流過相同的電流,因此各電阻上的電壓降會彼此相加(即克希荷夫電壓定律),這也代表它們的電阻值可以直接相加。串聯後的等效電阻一定會大於電路中任何一個單一電阻——這點正好與並聯的結果相反。

三個串聯電阻等於一個等效電阻的示意圖
串聯電阻直接相加,得到一個等效電阻。

實際範例

假設你把三個電阻串聯起來:100 Ω、220 Ω 與 330 Ω。總電阻為:

$$100 + 220 + 330 = \mathbf{650\ \Omega}$$

若再把這串電阻接到 9 V 的電源上,流過的電流即為 \(I = V / R = 9 / 650 \approx 0.0138\ \text{A}\)(13.8 mA)。

常見問題

電阻排列的順序會有影響嗎?不會。加法符合交換律,因此無論電阻在電路中以什麼順序排列,總電阻都一樣。

串聯與並聯有什麼不同?並聯時要把各電阻的倒數相加(\(1/R_{\text{總}} = 1/\text{R1} + 1/\text{R2} + \dots\)),結果會比最小的那個電阻還要小;串聯則是直接把數值相加,結果會更大。

如果我只有兩個電阻怎麼辦?只要填入 R1 與 R2,其餘欄位留空即可——空白的選填欄位會視為 0,不會影響加總結果。

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