ما هي حاسبة المقاومات على التوالي؟
عندما تُوصَّل المقاومات الواحدة تلو الأخرى بحيث يمر التيار نفسه عبر كل منها، نقول إنها موصولة على التوالي. والمقاومة الكلية (أو المكافئة) في الدارة التسلسلية هي ببساطة مجموع المقاومات المنفردة جميعها. تقوم هذه الحاسبة بجمع حتى خمس قيم للمقاومات وتُعطيك المقاومة المجمَّعة بوحدة الأوم (Ω)، فتوفّر عليك عناء الحساب اليدوي أثناء تصميم الدارة أو تحليلها.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة كل مقاومة بوحدة الأوم. الحقلان R1 وR2 إلزاميان، أما R3 وR4 وR5 فهي اختيارية — اتركها فارغة (أو ضع صفرًا) إذا كانت دارتك تحتوي على عدد أقل من المقاومات. اضغط على زر الحساب لتظهر لك المقاومة التسلسلية الكلية مع جدول تفصيلي للقيم التي أدخلتها.
شرح المعادلة
المعادلة الأساسية هي:
$$R_{\text{الكلية}} = \text{R1} + \text{R2} + \dots + \text{Rn}$$
بما أن المقاومات على التوالي تتشارك التيار نفسه، فإن هبوط الجهد عبرها يتجمع (وفقًا لقانون كيرشوف للجهد)، وهذا يعني أن مقاوماتها تُجمع مباشرةً. وتكون المقاومة المكافئة دائمًا أكبر من أكبر مقاومة منفردة في السلسلة — على عكس التوصيل على التوازي.
مثال محلول
لنفترض أنك وصّلت ثلاث مقاومات على التوالي بقيم: 100 Ω و220 Ω و330 Ω. عندئذٍ تكون المقاومة الكلية:
$$100 + 220 + 330 = 650 \ \Omega$$
وإذا وصّلت هذه السلسلة بمصدر جهد قدره 9 فولت، فإن التيار يكون: \(I = V / R = 9 / 650 \approx 0.0138\) أمبير (13.8 ملّي أمبير).
الأسئلة الشائعة
هل يؤثر ترتيب المقاومات في النتيجة؟ لا. عملية الجمع تبادلية، لذا تبقى المقاومة الكلية نفسها بغض النظر عن ترتيب المقاومات في السلسلة.
ما الفرق بين هذه الحالة والمقاومات على التوازي؟ في التوصيل على التوازي تجمع مقلوبات المقاومات (\(1/R_{\text{الكلية}} = 1/\text{R1} + 1/\text{R2} + \dots\)) وتكون النتيجة دائمًا أصغر من أصغر مقاومة. أما على التوالي فتُجمع القيم مباشرةً وتكون النتيجة أكبر.
ماذا لو كان لديّ مقاومتان فقط؟ اكتفِ بملء R1 وR2 واترك البقية فارغة — فالحقول الاختيارية الفارغة تُحتسب كصفر ولا تؤثر في المجموع.
