حاسبة معادلة شوكلي للصمام الثنائي (الدايود)

أدخل الحساب

تيار الإشباع Is (أمبير)

الجهد المطبَّق V (فولت)

عامل المثالية n

درجة الحرارة T (كلفن)

نتائج

تيار الدايود

٠

أمبير (A)

الجهد الحراري Vt	٠٫٠٢٥٨٥٢ V

ما هي معادلة شوكلي للصمام الثنائي؟

معادلة شوكلي هي النموذج الأساسي الذي يصف العلاقة بين التيار والجهد في الوصلة الثنائية من نوع p-n في أشباه الموصلات. وضعها العالم وليام شوكلي، وهي تربط بين التيار المار عبر الصمام الثنائي المثالي والجهد المطبَّق عليه. تتيح لك هذه الحاسبة تقييم هذه المعادلة لأي مجموعة من القيم تشمل تيار الإشباع والجهد المطبَّق وعامل المثالية ودرجة الحرارة.

يوصّل الثنائي التيار I عند تطبيق جهد أمامي V على طرفيه.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخِل تيار الإشباع العكسي Is (يبلغ عادةً \(1\times10^{-12}\) أمبير للسيليكون)، والجهد المطبَّق V بوحدة الفولت، وعامل المثالية n (بين 1 و2، وغالبًا ما يساوي 1 للصمامات المثالية)، ودرجة الحرارة المطلقة T بوحدة الكلفن (درجة حرارة الغرفة ≈ 300 كلفن). تُعيد الحاسبة قيمة تيار الدايود الناتج بالأمبير إضافةً إلى الجهد الحراري Vt.

شرح المعادلة

يُعطى التيار بالعلاقة

$$I = I_S \left( e^{\frac{V}{n\,V_T}} - 1 \right)$$

حيث الجهد الحراري

$$V_T = \frac{kT}{q}$$

وهنا \(k = 1.380649\times10^{-23}\) جول/كلفن هو ثابت بولتزمان، و\(q = 1.602176634\times10^{-19}\) كولوم هو الشحنة الأولية، وT هي درجة الحرارة بالكلفن. عند 300 كلفن يكون \(V_T \approx 0.02585\) فولت (أي نحو 25.85 ملي فولت). يهيمن الحد الأُسّي في حالة الانحياز الأمامي، مما يجعل التيار يرتفع ارتفاعًا حادًا مع زيادة الجهد؛ أما في حالة الانحياز العكسي فتقترب قيمة المعادلة من \(-I_S\).

منحنى I-V للثنائي: يبقى التيار قرب الصفر ثم يرتفع أسيًّا مع الجهد الأمامي.

مثال محلول

بفرض \(I_S = 1\times10^{-12}\) أمبير، و\(V = 0.7\) فولت، و\(n = 1\)، و\(T = 300\) كلفن: يكون

$$V_T = \frac{1.380649\times10^{-23} \times 300}{1.602176634\times10^{-19}} \approx 0.025852 \text{ فولت}$$

ومن ثم \(V/(n\,V_T) \approx 27.08\)، و\(e^{27.08} \approx 5.78\times10^{11}\)، فيكون

$$I \approx 1\times10^{-12} \times 5.78\times10^{11} \approx 0.578 \text{ أمبير}$$

الأسئلة الشائعة

ما هو عامل المثالية n؟ هو عامل يأخذ في الحسبان إعادة الاتحاد وغيرها من التأثيرات غير المثالية؛ فتكون قيمته \(n = 1\) للصمامات المثالية التي يهيمن عليها الانتشار، وتقترب من 2 في الوصلات التي تهيمن عليها إعادة الاتحاد.

لماذا تؤثر درجة الحرارة؟ يؤدي ارتفاع درجة الحرارة إلى زيادة الجهد الحراري Vt كما يرفع تيار الإشباع Is ارتفاعًا كبيرًا، ولذلك يكون سلوك الصمام الثنائي شديد التأثر بدرجة الحرارة.

ماذا يحدث في حالة الانحياز العكسي؟ عندما يكون الجهد V سالبًا وكبير المقدار، يتلاشى الحد الأُسّي ويستقر التيار عند قيمة تساوي تقريبًا \(-I_S\).