什麼是電阻計算器?
電阻計算器可以幫你算出兩個以上電阻連接後的等效(總)電阻值。電阻的連接方式主要分為兩種——串聯,也就是電阻一個接一個排在同一條路徑上;以及並聯,也就是多個電阻共用相同的兩個節點。這兩種接法的電阻合成方式並不相同,而本工具最多可同時處理四個電阻的兩種計算。
使用方式
先選擇連接方式(串聯或並聯),接著依序填入每個電阻的電阻值,單位為歐姆(Ω)。其中 R1 與 R2 為必填;R3 與 R4 則為選填,因此你可以組合兩個、三個或四個電阻。計算器會回傳你在整個電路網路兩端實際量測到的等效電阻。
公式解析
對於串聯電阻,總電阻就是各電阻直接相加:
$$R = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$$由於通過每個電阻的電流相同,各電阻上的電壓降會疊加,因此電阻值也直接相加。
對於並聯電阻,則是各電阻倒數相加:
$$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$$每個電阻都為電流多提供一條通路,因此等效電阻必定小於其中阻值最小的那個電阻。
實例計算
假設你有一個 100 Ω 與一個 220 Ω 的電阻。若採串聯,總電阻為 \(100 + 220 = 320\) Ω。若改為並聯:
$$\frac{1}{R} = \frac{1}{100} + \frac{1}{220} = 0.01 + 0.004545 = 0.014545$$所以 \(R = 1 / 0.014545 \approx 68.75\) Ω——比兩個電阻都還要小,正如預期。
常見問題
為什麼並聯電阻比較小?因為多了一條並聯通路,等於給電流更多流動的路徑,整體對電流的阻礙自然就降低了。
R3 與 R4 可以留空嗎?可以。系統只會合成你有填入數值的欄位,空白欄位會被忽略。
要用什麼單位?所有數值皆以歐姆(Ω)為單位。請先把 kΩ 或 MΩ 換算成歐姆(1 kΩ = 1,000 Ω,1 MΩ = 1,000,000 Ω)再輸入。