저항 계산기란?
저항 계산기는 두 개 이상의 저항을 연결했을 때의 합성(전체) 저항값을 구해 주는 도구입니다. 저항을 연결하는 방법은 크게 두 가지로 나뉩니다. 하나의 경로에 저항을 일렬로 잇는 직렬 연결과, 두 저항이 같은 두 지점(노드)을 공유하는 병렬 연결입니다. 두 방식은 저항이 합쳐지는 원리가 서로 다르며, 이 계산기는 최대 4개의 저항에 대해 두 방식을 모두 지원합니다.
사용 방법
먼저 연결 방식(직렬 또는 병렬)을 선택한 뒤, 각 저항값을 옴(\(\Omega\)) 단위로 입력하세요. R1과 R2는 반드시 입력해야 하지만 R3과 R4는 선택 사항이므로, 저항 2개·3개·4개를 자유롭게 조합할 수 있습니다. 계산기는 전체 회로 양단에서 측정되는 등가 저항값을 알려 줍니다.
공식 설명
직렬 연결에서는 단순히 모든 저항을 더하면 됩니다:
$$R = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$$각 저항에 같은 전류가 흐르고 전압 강하가 더해지기 때문에 저항값도 그대로 합산됩니다.
병렬 연결에서는 각 저항의 역수를 더합니다:
$$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$$저항마다 전류가 흐를 수 있는 경로가 추가되므로, 합성저항은 항상 가장 작은 저항값보다 더 작아집니다.
계산 예시
100 \(\Omega\) 저항과 220 \(\Omega\) 저항이 있다고 가정해 봅시다. 직렬로 연결하면 합성저항은
$$100 + 220 = 320\ \Omega$$입니다. 반대로 병렬로 연결하면
$$\frac{1}{R} = \frac{1}{100} + \frac{1}{220} = 0.01 + 0.004545 = 0.014545$$가 되어
$$R = \frac{1}{0.014545} \approx 68.75\ \Omega$$입니다. 예상대로 두 저항 어느 쪽보다도 작은 값이 나옵니다.
자주 묻는 질문
병렬 연결의 저항이 왜 더 작아지나요? 병렬 경로가 추가되면 전류가 흐를 수 있는 길이 늘어나 전체적인 저항(전류의 방해 정도)이 줄어들기 때문입니다.
R3과 R4는 비워 둬도 되나요? 네, 가능합니다. 입력한 값만 합산되고 빈 칸은 무시됩니다.
어떤 단위를 사용하나요? 모든 값은 옴(\(\Omega\)) 단위입니다. \(\text{k}\Omega\)나 \(\text{M}\Omega\)는 먼저 옴으로 환산해 입력하세요(1 \(\text{k}\Omega\) = 1,000 \(\Omega\), 1 \(\text{M}\Omega\) = 1,000,000 \(\Omega\)).
