질량 계산기란?
이 계산기는 물리학의 두 가지 기본 관계식을 이용해 물체의 질량을 구합니다. 물체의 밀도와 부피로 질량을 계산하거나(\(m = \rho \times V\)), 측정된 힘과 그 힘이 만들어낸 가속도로 계산할 수 있습니다(\(m = \dfrac{F}{a}\), 뉴턴의 운동 제2법칙 \(F = m \cdot a\)에서 유도). 두 방법 모두 결과를 킬로그램과 그램으로 알려줍니다.
사용 방법
먼저 계산 방식을 고르세요. 밀도 방식에서는 재료의 밀도를 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³)으로, 부피를 세제곱미터(m³)로 입력합니다. 힘 방식에서는 가해진 힘을 뉴턴(N)으로, 그 결과로 생긴 가속도를 초제곱당 미터(m/s²)로 입력합니다. 입력하는 즉시 질량이 표시됩니다.
공식 풀이
밀도(\(\rho\))는 주어진 부피 안에 얼마나 많은 질량이 들어 있는지를 나타내므로, 여기에 부피(\(V\))를 곱하면 전체 질량이 나옵니다: $$m = \rho \times V$$ 뉴턴의 운동 제2법칙에 따르면 힘은 질량과 가속도의 곱(\(F = m \cdot a\))입니다. 이를 질량에 대해 정리하면 $$m = \dfrac{F}{a}$$가 됩니다. SI 단위(kg, m³, N, m/s²)를 일관되게 사용하면 결과가 킬로그램으로 나옵니다.
계산 예시
물의 밀도는 약 1000 kg/m³입니다. 따라서 물 2 m³가 담긴 탱크의 질량은 $$m = 1000 \times 2 = 2000 \ \text{kg}$$(2,000,000 g)입니다. 힘 방식을 쓰면, 100 N의 알짜힘이 수레를 10 m/s²로 가속시킬 때 수레의 질량은 $$m = \frac{100}{10} = 10 \ \text{kg}$$입니다.
자주 묻는 질문
질량과 무게는 같은 건가요? 아닙니다. 질량은 물체에 들어 있는 물질의 양(kg)이고, 무게는 그 질량에 작용하는 중력(N)입니다. 무게 = 질량 × g 로 구합니다.
어떤 밀도 값을 써야 하나요? 해당 재료의 밀도를 사용하세요. 예를 들어 물 ≈ 1000 kg/m³, 알루미늄 ≈ 2700 kg/m³, 강철 ≈ 7850 kg/m³입니다.
그램과 cm³ 단위로도 쓸 수 있나요? 가능하지만 단위를 일관되게 맞춰야 합니다. g/cm³ 단위의 밀도에 cm³ 단위의 부피를 곱하면 질량이 그램으로 나옵니다. 단, 이 계산기는 SI 단위(kg, m³)를 기준으로 합니다.
