밀도·질량·부피 계산기란?
이 계산기는 모든 물질이 가진 세 가지 핵심 물성, 즉 밀도(ρ), 질량(m), 부피(V)의 관계를 다룹니다. 이 중 두 값만 알면 기본 관계식 \(\rho = m / V\)를 이용해 나머지 한 값을 구할 수 있습니다. 고체·액체·기체 모두에 적용되며, SI 단위(킬로그램, 세제곱미터, 킬로그램 매 세제곱미터)를 사용합니다.
사용 방법
먼저 구하려는 값을 선택하세요 — 밀도, 질량, 부피 중 하나입니다. 그다음 이미 알고 있는 두 값을 입력란에 넣으면, 공식을 알맞게 변형해 결과가 자동으로 계산됩니다. 예를 들어 질량이나 부피를 구할 때는 밀도 값을 알고 있는 값으로 두면 됩니다.
공식 풀이
밀도는 일정한 부피 안에 얼마나 많은 질량이 들어차 있는지를 나타냅니다:
$$\rho = \frac{m}{V}$$이 식을 변형하면 나머지 두 형태를 얻을 수 있습니다. 질량은 \(m = \rho \times V\), 부피는 \(V = m / \rho\)입니다. 밀도를 구할 때는 부피가 분모에 오기 때문에, 계산기는 0으로 나누는 경우를 방지하도록 설계되어 있습니다.
계산 예시
어떤 물체의 질량이 100 kg이고 부피가 0.5 m³라고 가정해 봅시다. 이 물체의 밀도는 $$\rho = \frac{100}{0.5} = 200 \text{ kg/m}^3$$입니다. 반대로 밀도가 1000 kg/m³이고 부피가 0.5 m³임을 알고 있다면, 질량은 $$m = 1000 \times 0.5 = 500 \text{ kg}$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 사용하나요? SI 단위를 사용합니다. 질량은 킬로그램(kg), 부피는 세제곱미터(m³), 밀도는 kg/m³입니다. 단위 변환 시 참고로, 물의 밀도는 약 1000 kg/m³(또는 1 g/cm³)입니다.
모든 물질에 사용할 수 있나요? 네 — \(\rho = m/V\) 공식은 보편적이어서 모든 물질 상태에 적용됩니다. 다만 기체의 밀도는 온도와 압력에도 영향을 받는다는 점에 유의하세요.
부피가 0이면 안 되는 이유는 무엇인가요? 부피가 0인 상태로 나누는 것은 수학적으로 정의되지 않기 때문에, 그런 경우 계산기는 0을 반환합니다. 항상 0보다 큰 부피를 입력하세요.
