ما هي حاسبة الكثافة والكتلة والحجم؟
تربط هذه الحاسبة بين الخصائص الثلاث الأساسية لأي مادة: الكثافة (ρ)، والكتلة (م)، والحجم (ح). فإذا عرفت أيًّا من قيمتين منها، أوجدت لك الثالثة اعتمادًا على العلاقة الجوهرية \(\rho = \frac{\text{م}}{\text{ح}}\). وهي تصلح للمواد الصلبة والسائلة والغازية، وتعتمد وحدات النظام الدولي (الكيلوجرام، والمتر المكعب، والكيلوجرام لكل متر مكعب).
طريقة الاستخدام
اختر أولًا ما تريد حسابه: الكثافة أو الكتلة أو الحجم. ثم أدخل القيمتين المعلومتين في الخانات المخصصة، لتظهر النتيجة مباشرة باستخدام الصيغة المناسبة من المعادلة. فعلى سبيل المثال، اترك قيمة الكثافة كما هي بوصفها القيمة المعلومة عند حساب الكتلة أو الحجم.
شرح المعادلة
تُعرَّف الكثافة بأنها مقدار الكتلة المحتواة في حجم معيّن:
$$\rho = \frac{\text{م}}{\text{ح}}$$وبإعادة ترتيب المعادلة نحصل على الصيغتين الأخريين: الكتلة \(\text{م} = \rho \times \text{ح}\)، والحجم \(\text{ح} = \frac{\text{م}}{\rho}\). ولأن الحجم يقع في المقام عند حساب الكثافة، تتحقق الحاسبة من تجنّب القسمة على صفر.
مثال محلول
لنفترض أن كتلة كتلة صلبة تساوي 100 كجم وتشغل حجمًا قدره 0.5 م³. تكون كثافتها
$$\rho = \frac{100}{0.5} = 200 \ \text{كجم/م}^3$$أما إذا كانت الكثافة معلومة بـ 1000 كجم/م³ والحجم 0.5 م³، فإن الكتلة تساوي
$$\text{م} = 1000 \times 0.5 = 500 \ \text{كجم}$$
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات المستخدمة؟ وحدات النظام الدولي: الكتلة بالكيلوجرام (كجم)، والحجم بالمتر المكعب (م³)، والكثافة بالكيلوجرام لكل متر مكعب (كجم/م³). وللتحويل، تذكّر أن كثافة الماء تبلغ نحو 1000 كجم/م³ (أو 1 جم/سم³).
هل أستطيع استخدامها مع أي مادة؟ نعم — فالمعادلة \(\rho = \frac{\text{م}}{\text{ح}}\) معادلة شاملة تنطبق على جميع حالات المادة، مع ملاحظة أن كثافة الغاز تتأثر أيضًا بدرجة الحرارة والضغط.
لماذا يجب أن يكون الحجم أكبر من صفر؟ لأن القسمة على حجم يساوي صفرًا غير معرّفة، لذا تُرجِع الحاسبة في هذه الحالة قيمة صفر. أدخِل دائمًا حجمًا موجبًا.
