密度質量體積計算機

輸入計算

求解項目 Density Mass Volume

質量（kg）

體積（m³）

密度（kg/m³）

結果

密度

200

kg/m³

公式	ρ = m / V

什麼是密度質量體積計算機？

這款計算機串連了任何物質的三大基本性質：密度（ρ）、質量（m）與體積（V）。只要提供其中任兩項，它就會依據基本關係式 \(\rho = m / V\) 自動求出第三項。無論是固體、液體還是氣體都適用，並採用國際單位制（SI）：公斤、立方公尺，以及每立方公尺公斤。

使用方法

先選擇你想求出的目標——密度、質量或體積，接著在輸入框中填入兩個已知數值，結果便會依照公式的對應變化形式即時更新。舉例來說，當你要計算質量或體積時，就把密度欄位當作已知值填入。

公式解析

密度的定義是單位體積內所含的質量多寡：

$$\rho = \frac{m}{V}$$

將公式移項後可得到另外兩種形式：質量為 \(m = \rho \times V\)，體積為 \(V = m / \rho\)。由於在求密度時體積位於分母，計算機會特別防範除以零的情況。

密度三角形：遮住未知量，即可從 \(\rho = m/V\) 讀出對應公式。

範例演算

假設有一塊物體質量為 100 kg，所佔體積為 0.5 m³，則其密度為

$$\rho = \frac{100}{0.5} = 200 \ \text{kg/m}^3$$

反過來說，若已知密度為 1000 kg/m³、體積為 0.5 m³，則質量就是

$$m = 1000 \times 0.5 = 500 \ \text{kg}$$

體積相同，質量卻可能因密度不同而相差很大。

常見問題

這款工具使用什麼單位？採用國際單位制（SI）：質量以公斤（kg）計、體積以立方公尺（m³）計、密度以 kg/m³ 計。換算時可記住一個參考值——水的密度約為 1000 kg/m³（即 1 g/cm³）。

任何物質都能用嗎？可以。\(\rho = m/V\) 是一條通用公式，適用於所有物質狀態；不過氣體的密度還會受到溫度與壓力的影響。

為什麼體積不能為零？除以零的體積在數學上沒有意義，因此遇到這種情況計算機會回傳零。請務必輸入正值的體積。