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輸入計算

數學公式

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結果

密度
2
g/cm³(等同 g/mL)
密度 (kg/m³) 2,000
公式 ρ = m / V

什麼是密度?

密度(\(\rho\))代表單位體積中所含的質量,是材料最基本的物理性質之一。它能幫助你辨識物質、判斷物體會浮起還是下沉,並在質量與體積之間進行換算。本計算器運用通用公式 \(\rho = m / V\),由質量與體積算出密度,並同時以 g/cm³ 與 kg/m³ 兩種單位呈現結果。

兩個大小相同的盒子,一個點密集、一個點稀疏,展示高密度與低密度
密度比較的是相同體積裡擠進了多少質量。

如何使用

輸入質量並選擇單位(公克或公斤),接著輸入體積並選擇單位(立方公分、毫升、公升或立方公尺)。計算器會在內部將所有數值換算為共同基準,再以質量除以體積求出密度。由於 1 mL 恰好等於 1 cm³,這兩個體積單位會以相同方式處理。

公式解析

公式為 $$\rho = \frac{m}{V}$$ 其中 \(\rho\) 是密度、\(m\) 是質量、\(V\) 是體積。因此密度屬於「強度性質」——它與材料的多寡無關,只取決於材料本身的種類。要特別注意的是,1 g/cm³ 等同於 1000 kg/m³,這也是為什麼純水在 4 °C 時的密度約為 1 g/cm³,亦即 1000 kg/m³。

三角形圖,上方是質量,下方是密度和體積,展示它們之間的關係
公式三角形:蓋住你要求的量。

範例演算

假設一塊金屬的質量為 200 g、體積為 25 cm³,則 $$\rho = 200 \div 25 = 8 \text{ g/cm}^3$$ 換算後等於 8000 kg/m³。這個數值接近鐵的密度,有助於確認該材料的身分。

常見問題

支援哪些單位?質量可用公克或公斤;體積可用 cm³、mL、公升或 m³。結果則以 g/cm³ 與 kg/m³ 顯示。

為什麼體積輸入 0 時沒有結果?當體積為零時密度無法定義,因為除數不能為零——請輸入大於零的體積。

如何反過來求質量或體積?只要移項即可:質量 \(m = \rho \times V\),體積 \(V = m / \rho\)。

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