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输入计算

数学公式

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结果

密度
200
kg/m³
公式 ρ = m / V

什么是密度质量体积计算器?

这款计算器把任意物质的三个核心物理量联系在一起:密度(ρ)、质量(m)和体积(V)。只要已知其中两个量,它就能根据基本公式 \(\rho = m / V\) 自动求出第三个量。无论是固体、液体还是气体都适用,计算全程采用国际单位制(SI):千克、立方米和千克每立方米。

使用方法

首先选择你要求解的目标——密度、质量还是体积。然后在输入框中填入两个已知数值,结果会按照公式的相应变形自动更新。举个例子,当你求解质量或体积时,把密度作为已知值填入对应字段即可。

公式详解

密度衡量的是单位体积内含有多少质量:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

对公式进行变形,便可得到另外两种形式:质量为

$$m = \rho \times V$$

体积为

$$V = \frac{m}{\rho}$$

由于求解密度时体积位于分母位置,本计算器会自动防止出现除以零的情况。

三角形示意图,m 在上方,ρ 和 V 在下方
密度三角形:遮住未知量,即可从 \(\rho = m/V\) 读出对应公式。

实例演算

假设一块物体的质量为 100 kg,所占体积为 0.5 m³,那么它的密度就是

$$\rho = \frac{100}{0.5} = 200 \text{ kg/m}^3$$

反过来,如果已知密度为 1000 kg/m³、体积为 0.5 m³,那么质量就是

$$m = 1000 \times 0.5 = 500 \text{ kg}$$
天平上两个体积相同、密度不同的立方体
体积相同,质量却可能因密度不同而相差很大。

常见问题

这里使用什么单位?采用国际单位制:质量用千克(kg),体积用立方米(m³),密度用 kg/m³。换算时可记住一个参照:水的密度约为 1000 kg/m³(即 1 g/cm³)。

它适用于任何物质吗?是的——公式 \(\rho = m/V\) 是普适的,适用于一切物态,不过气体的密度还会随温度和压强而变化。

为什么体积必须为非零值?除以零的体积在数学上没有意义,因此遇到这种情况时计算器会返回零。请始终输入一个正的体积值。

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