什么是昼长计算器？
这款计算器可以根据某个地点的纬度，估算它在一年中某一天的白昼小时数。它采用了天文几何学中标准的"日出方程"，将你输入的纬度与当天太阳的赤纬角结合起来计算。结果即为日出到日落之间的时间长度（几何意义上的白昼，未考虑大气折射和太阳视面大小的影响）。
如何使用
请以"度"为单位输入纬度——北半球用正数，南半球用负数。然后输入一年中的第几天（1 = 1月1日，172 ≈ 6月21日，355 ≈ 12月21日）。计算器会以十进制小时和"时分"两种形式给出白昼时长，并显示当天计算出的太阳赤纬。
公式详解
首先用库珀（Cooper）公式求出太阳赤纬 \(\delta\)：
$$\delta = 23.45^{\circ}\cdot\sin\!\left(\frac{360\cdot(284 + N)}{365}\right)$$其中 \(N\) 为一年中的第几天。然后白昼时长为
$$D = \frac{24}{\pi}\cdot\arccos\!\left(-\tan\phi\cdot\tan\delta\right)$$\(\phi\) 为纬度。当 \(-\tan\phi\cdot\tan\delta\) 超出 \(\pm 1\) 的范围时，太阳便永不落下（极昼，\(D = 24\)）或永不升起（极夜，\(D = 0\)）。
计算示例
在北纬 40° 处，取一年中第 172 天（约为夏至前后），此时 \(\delta \approx 23.45^{\circ}\)。则 \(-\tan(40^{\circ})\cdot\tan(23.45^{\circ}) \approx -0.8391\cdot 0.4337 \approx -0.3640\)，而 \(\arccos(-0.3640) \approx 1.9438\) 弧度。于是
$$D = \frac{24}{\pi}\cdot 1.9438 \approx 14.85 \text{ 小时}$$约合 14 小时 51 分钟的白昼。
常见问题
为什么我的结果和日出时刻表相差几分钟？ 公布的时刻表会计入大气折射和太阳圆面半径（约 50' 的修正量），这会让观测到的白昼略长一些。本计算器给出的是以太阳中心为基准的几何值。
为什么纬度限制在 ±66.5° 以内？ 在极圈之外，太阳可能连续 24 小时不落或不升；将输入范围限定在此区间，可以保证结果处于正常的日出日落范畴，不过公式本身依然能够处理极昼极夜的情况。
哪个半球用负纬度？ 南半球使用负纬度，那里的季节（以及昼夜长短）与北半球正好相反。
