Что это за калькулятор?
Этот калькулятор оценивает продолжительность светового дня для любой точки, заданной её географической широтой, в конкретный день года. В основе расчёта лежит классическое «уравнение восхода» из солнечной геометрии: оно связывает вашу широту с углом склонения Солнца на выбранную дату. Результат — это промежуток времени между восходом и заходом (геометрическая длина дня без учёта атмосферной рефракции и видимого размера солнечного диска).
Как пользоваться
Введите широту в градусах: положительное значение — для Северного полушария, отрицательное — для Южного. Затем укажите номер дня в году (1 = 1 января, 172 ≈ 21 июня, 355 ≈ 21 декабря). Калькулятор покажет продолжительность светового дня в десятичных часах и в формате «часы и минуты», а также вычисленное склонение Солнца на эту дату.
Разбор формулы
Сначала по формуле Купера находится склонение Солнца \(\delta\): $$\delta = 23{,}45^{\circ} \cdot \sin\!\left(\frac{360 \cdot (284 + N)}{365}\right)$$ где \(N\) — порядковый номер дня в году. Затем длина дня вычисляется как $$D = \frac{24}{\pi} \cdot \arccos\!\left(-\tan\phi \cdot \tan\delta\right)$$ где \(\phi\) — широта. Если выражение \(-\tan\phi \cdot \tan\delta\) выходит за пределы \(\pm 1\), Солнце либо вообще не заходит (полярный день, \(D = 24\)), либо вовсе не восходит (полярная ночь, \(D = 0\)).
Пример расчёта
На широте 40° с. ш. в 172-й день года (примерно июньское солнцестояние) \(\delta \approx 23{,}45^{\circ}\). Тогда $$-\tan(40^{\circ}) \cdot \tan(23{,}45^{\circ}) \approx -0{,}8391 \cdot 0{,}4337 \approx -0{,}3640$$ а \(\arccos(-0{,}3640) \approx 1{,}9438\) рад. Получаем $$D = \frac{24}{\pi} \cdot 1{,}9438 \approx 14{,}85 \text{ часа}$$ то есть около 14 ч 51 мин светлого времени.
Частые вопросы
Почему мой результат на несколько минут отличается от таблиц восхода и захода? В опубликованных таблицах учитывают атмосферную рефракцию и радиус солнечного диска (поправка около 50'), из-за чего наблюдаемый световой день немного длиннее. Этот калькулятор даёт геометрическое значение по центру Солнца.
Почему диапазон ограничен ±66,5° широты? За полярными кругами Солнце может оставаться над или под горизонтом круглые сутки. Ограничение ввода удерживает расчёт в обычном режиме восхода и захода, хотя сама формула корректно обрабатывает и полярные случаи.
Для какого полушария используется отрицательная широта? Отрицательную широту указывают для Южного полушария, где сезоны (а значит, и продолжительность дня) противоположны северным.
