日照時間計算ツールとは？
この計算ツールは、緯度で指定した任意の地点について、1年のうちの特定の日における昼間の時間（日照時間）を計算します。計算には、太陽の幾何学にもとづく標準的な「日の出方程式」を用い、あなたの緯度とその日の太陽赤緯（太陽の傾き角）を組み合わせます。結果は日の出から日の入りまでの時間（幾何学的な昼の長さ）で、大気による屈折や太陽の見かけの大きさは考慮していません。
使い方
まず緯度を度（°）で入力します。北半球はプラス、南半球はマイナスです。次に年間通日（その年の何日目か）を入力します（1＝1月1日、172≒6月21日、355≒12月21日）。すると、昼の長さが「小数の時間」と「時間・分」の両方で表示され、あわせてその日の太陽赤緯も計算されます。
計算式の解説
まず、クーパーの式で太陽赤緯δを求めます。
$$\delta = 23.45^{\circ} \cdot \sin\!\left(\frac{360 \cdot (284 + N)}{365}\right)$$ここで\(N\)は年間通日です。次に昼の長さは
$$D = \frac{24}{\pi} \cdot \arccos(-\tan\phi \cdot \tan\delta)$$で求められ、\(\phi\)は緯度です。\(-\tan\phi \cdot \tan\delta\) が\(\pm 1\)の範囲を外れる場合、太陽が沈まない（白夜、\(D = 24\)）か、昇らない（極夜、\(D = 0\)）状態になります。
計算例
緯度40°N、172日目（6月の夏至前後）の場合、\(\delta \approx 23.45^{\circ}\) です。すると \(-\tan(40^{\circ}) \cdot \tan(23.45^{\circ}) \approx -0.8391 \cdot 0.4337 \approx -0.3640\)、\(\arccos(-0.3640) \approx 1.9438\) ラジアンとなります。したがって
$$D = \frac{24}{\pi} \cdot 1.9438 \approx 14.85 \text{ 時間}$$つまり約14時間51分の日照時間になります。
よくある質問
日の出・日の入り表と数分ずれるのはなぜ？ 公表されている表は、大気の屈折と太陽の視半径（約50′の補正）を含んでおり、観測上の日照時間がわずかに長くなります。この計算ツールは、太陽の中心を基準とした幾何学的な値を示します。
緯度が±66.5°までに制限されているのはなぜ？ 極圏より高緯度では、太陽が24時間沈まなかったり昇らなかったりします。入力範囲を制限することで通常の日の出・日の入りの範囲に結果を収めていますが、計算式自体は白夜・極夜のケースにも対応しています。
どちらの半球がマイナスの緯度ですか？ 南半球ではマイナスの緯度を使います。南半球は北半球と季節（そして昼の長さ）が逆になります。
