낮 길이 계산기란?
이 계산기는 위도로 지정한 특정 지점에서 연중 어느 날의 낮 시간이 몇 시간인지 추정해 줍니다. 태양 기하학에서 널리 쓰이는 표준 '일출 방정식(sunrise equation)'을 사용하며, 입력한 위도와 그날의 태양 적위(declination) 각도를 결합해 계산합니다. 결과로 나오는 값은 일출부터 일몰까지의 시간이며, 대기 굴절과 태양의 겉보기 크기를 무시한 기하학적 낮 시간입니다.
사용 방법
위도를 도(°) 단위로 입력하세요 — 북반구는 양수, 남반구는 음수입니다. 그다음 연중 일자를 입력합니다(1 = 1월 1일, 172 ≈ 6월 21일, 355 ≈ 12월 21일). 계산기는 낮 길이를 십진수 시간과 시·분 형식으로 함께 보여 주며, 해당 날짜의 태양 적위 값도 표시합니다.
공식 설명
먼저 쿠퍼(Cooper) 방정식으로 태양 적위 \(\delta\)를 구합니다:
$$\delta = 23.45^{\circ}\cdot\sin\!\left(\frac{360\cdot(284 + N)}{365}\right)$$여기서 \(N\)은 연중 일자입니다. 그다음 낮 길이는
$$D = \frac{24}{\pi}\cdot\arccos\!\left(-\tan\phi\cdot\tan\delta\right)$$로 구하며, \(\phi\)는 위도입니다. \(-\tan\phi\cdot\tan\delta\) 값이 \(\pm 1\) 범위를 벗어나면 태양이 지지 않거나(백야, \(D = 24\)) 뜨지 않습니다(극야, \(D = 0\)).
계산 예시
위도 40° N, 172일째(6월 하지 무렵)를 보면 \(\delta \approx 23.45^{\circ}\)입니다. 이때
$$-\tan(40^{\circ})\cdot\tan(23.45^{\circ}) \approx -0.8391\cdot 0.4337 \approx -0.3640$$이고, \(\arccos(-0.3640) \approx 1.9438\ \text{rad}\)입니다. 따라서
$$D = \frac{24}{\pi}\cdot 1.9438 \approx 14.85\ \text{시간}$$즉 약 14시간 51분의 낮 시간이 됩니다.
자주 묻는 질문
제 결과가 일출·일몰 표와 몇 분 차이 나는 이유는 무엇인가요? 공식 표에는 대기 굴절과 태양 원반의 반지름(약 50' 보정)이 포함되어 있어 실제 관측되는 낮 시간이 조금 더 길어집니다. 이 계산기는 태양 중심을 기준으로 한 기하학적 값을 제공합니다.
위도가 왜 ±66.5°로 제한되나요? 극권을 넘어서면 태양이 24시간 내내 떠 있거나 져 있을 수 있습니다. 입력 범위를 제한해 일반적인 일출·일몰 상황에서 결과를 얻도록 했지만, 공식 자체는 극지방 경우도 처리할 수 있습니다.
어느 반구가 음수 위도를 쓰나요? 남반구는 음수 위도를 사용합니다. 남반구는 계절(과 낮 길이)이 북반구와 반대로 나타납니다.
