दिन की लंबाई कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर किसी भी स्थान के लिए — जो उसके अक्षांश से तय होता है — वर्ष के किसी दिए गए दिन में दिन के उजाले के घंटों का अनुमान लगाता है। यह सौर ज्यामिति के मानक "सूर्योदय समीकरण" का इस्तेमाल करता है, जो आपके अक्षांश को उस तारीख के लिए सूर्य के क्रांति कोण (declination) के साथ जोड़ता है। परिणाम सूर्योदय और सूर्यास्त के बीच का समय होता है (ज्यामितीय दिन का उजाला, जिसमें वायुमंडलीय अपवर्तन और सूर्य के दिखने वाले आकार को नज़रअंदाज़ किया जाता है)।

इसका उपयोग कैसे करें

अपना अक्षांश डिग्री में दर्ज करें — उत्तरी गोलार्ध के लिए धनात्मक (+) और दक्षिणी गोलार्ध के लिए ऋणात्मक (−)। इसके बाद वर्ष का दिन दर्ज करें (1 = 1 जनवरी, 172 ≈ 21 जून, 355 ≈ 21 दिसंबर)। कैलकुलेटर दिन की लंबाई दशमलव घंटों में और घंटे-मिनट दोनों रूप में बताता है, साथ ही उस दिन के लिए गणना की गई सौर क्रांति भी दिखाता है।

सूत्र की व्याख्या

सबसे पहले सौर क्रांति $\delta$ कूपर के समीकरण से निकाली जाती है: $$\delta = 23.45^{\circ}\cdot\sin\!\left(\frac{360\cdot(284 + N)}{365}\right)$$ जहाँ $N$ वर्ष का दिन है। फिर दिन की लंबाई $$D = \frac{24}{\pi}\cdot\arccos\!\left(-\tan\phi\cdot\tan\delta\right)$$ होती है, जिसमें $\phi$ अक्षांश है। जब $-\tan\phi\cdot\tan\delta$ का मान $\pm1$ की सीमा से बाहर चला जाता है, तो सूर्य कभी अस्त ही नहीं होता (ध्रुवीय दिन, $D = 24$) या कभी उगता ही नहीं (ध्रुवीय रात, $D = 0$)।

एक गोले का आरेख जो प्रकाशित दिन वाले भाग और अंधेरे रात वाले भाग में बंटा है, सूर्योदय का घंटा कोण अंकित है — सूर्योदय समीकरण अक्षांश वृत्त के उस अंश को निकालता है जो दिन के उजाले में होता है।

अपनी धुरी पर झुकी पृथ्वी और सूर्य की किरणों का आरेख, जिसमें अक्षांश कोण phi और सौर क्रांति कोण delta दिखाया गया है — दिन की लंबाई के पीछे की ज्यामिति: अक्षांश (phi) और सौर क्रांति (delta) सूर्योदय के घंटा कोण को तय करते हैं।

हल किया हुआ उदाहरण

40° उत्तरी अक्षांश पर 172वें दिन (जून संक्रांति के आस-पास), $\delta \approx 23.45^{\circ}$। तब $-\tan(40^{\circ})\cdot\tan(23.45^{\circ}) \approx -0.8391\cdot0.4337 \approx -0.3640$, और $\arccos(-0.3640) \approx 1.9438$ रेडियन। इसलिए $$D = \frac{24}{\pi}\cdot1.9438 \approx 14.85 \text{ घंटे}$$ यानी लगभग 14 घंटे 51 मिनट का दिन का उजाला।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

मेरा परिणाम किसी सूर्योदय तालिका से कुछ मिनट अलग क्यों आता है? प्रकाशित तालिकाओं में वायुमंडलीय अपवर्तन और सूर्य की डिस्क की त्रिज्या (~50' का समायोजन) शामिल होते हैं, जो देखे जाने वाले दिन के उजाले को थोड़ा बढ़ा देते हैं। यह कैलकुलेटर सूर्य के केंद्र के लिए ज्यामितीय मान देता है।

इसकी सीमा ±66.5° अक्षांश पर क्यों रखी गई है? ध्रुवीय वृत्तों के परे सूर्य 24 घंटे तक ऊपर या नीचे रह सकता है; यह इनपुट सीमा परिणामों को सामान्य सूर्योदय/सूर्यास्त के दायरे में रखती है, हालाँकि गणना ध्रुवीय स्थितियों को भी संभाल लेती है।

कौन-सा गोलार्ध ऋणात्मक अक्षांश इस्तेमाल करता है? दक्षिणी गोलार्ध के लिए ऋणात्मक अक्षांश का उपयोग करें, जहाँ ऋतुएँ (और दिन की लंबाई) उत्तरी गोलार्ध की तुलना में उलटी होती हैं।

अवधि (घं:मि)	14 h 51 min
सौर क्रांति	23.45°

दिन की लंबाई कैलकुलेटर

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सूत्र (फॉर्मूला)

परिणाम