Что считает этот калькулятор
Этот инструмент строит подённую таблицу восхода, солнечного полудня (момента, когда Солнце пересекает местный меридиан — его также называют солнечной кульминацией или транзитом) и заката для любой точки Земли. Вы задаёте широту, долготу, высоту над уровнем моря и смещение UTC, выбираете начальную дату и диапазон от одной недели до двух месяцев — и получаете по одной строке на каждый день с временем по местным часам. Это универсальная астрономия: одни и те же уравнения одинаково работают в Лондоне, Токио и Антарктиде.
Как пользоваться
Укажите широту в градусах (север — со знаком плюс, юг — со знаком минус) и долготу в градусах (восток — плюс, запад — минус). Если вы находитесь в горах или на высотном здании, добавьте высоту наблюдателя в метрах. Задайте смещение UTC с учётом перехода на летнее время (например, +1 для британского летнего времени, +9 для Японии, +3 для Москвы). Выберите начальный год, месяц и день, а затем — сколько дней подряд показать. Все значения времени приведены к местному гражданскому времени = UTC + ваше смещение.
Как устроена формула
Для каждого дня калькулятор вычисляет юлианскую дату, среднюю аномалию Солнца \(M\), уравнение центра \(C\) и эклиптическую долготу \(\lambda\). Склонение находится из $$\delta = \arcsin\!\big(\sin\lambda\,\sin 23.4397^\circ\big).$$ Часовой угол восхода и заката получается из уравнения восхода: $$\cos H = \frac{\sin h_0 - \sin\varphi\,\sin\delta}{\cos\varphi\,\cos\delta},$$ где понижение горизонта \(h_0\) равно \(-0{,}833^\circ\) (рефракция плюс видимый радиус Солнца) с поправкой на высоту наблюдателя. Восход — это момент кульминации минус \(\omega_0/360\) суток, а закат — момент кульминации плюс та же величина.
Пример расчёта
Лондон (\(\varphi = 51{,}5074\), \(\lambda = -0{,}1278\)), высота 0, смещение UTC +1, дата 15.06.2026. Модель даёт солнечное склонение около \(23{,}28^\circ\) (сразу после летнего солнцестояния), восход примерно в 04:46, солнечный полдень около 13:04 и закат около 21:22 по британскому летнему времени — это совпадает с опубликованными значениями с точностью до одной-двух минут.
Частые вопросы
Почему «полярная ночь» или «полярный день»? Когда \(|\cos H|\) превышает 1, Солнце в этот день вообще не пересекает горизонт, поэтому восхода или заката нет. Таблица отмечает полярное состояние, но всё равно показывает время солнечного полудня.
Насколько точны расчёты? Используется низкоточный алгоритм NOAA с погрешностью около 1–2 минут — этого вполне достаточно для планирования.
В каком часовом поясе показаны результаты? В местном гражданском времени, равном UTC плюс заданное вами смещение. Смещение уже должно включать переход на летнее время, если он действует в эти даты.
