這個計算器能做什麼
這個工具能為地球上任何地點，逐日列出日出、太陽正午（太陽通過當地子午線的瞬間，又稱「過中天」或「上中天」）與日落的時刻。只要輸入緯度、經度、海拔與 UTC 時區，選擇起始日期，再設定 1 週至 2 個月的範圍，它就會以每天一列的方式回傳當地時鐘時間。這是放諸四海皆準的天文計算：無論在倫敦、東京還是南極，同一組方程式都同樣適用。
使用方法
以「度」為單位輸入緯度（北緯為正、南緯為負）與經度（東經為正、西經為負）。若你身處高山或高樓上，可加入觀測者的海拔高度（公尺）。設定 UTC 時區時，記得把任何日光節約時間（夏令時間）一併算進去（例如英國夏令時間為 +1、日本為 +9）。接著選擇起始的年、月、日，再挑選要連續列出的天數。表中顯示的時間為當地民用時間＝UTC ＋ 你輸入的時區偏移。
公式解析
計算器會為每一天先求出儒略日（Julian Date），再計算太陽的平近點角 \(M\)、中心差 \(C\) 與黃經 \(\lambda\)。赤緯由
$$\delta = \arcsin\!\big(\sin\lambda\,\sin 23.4397^\circ\big)$$得出。日出／日落的時角則來自日出方程式
$$\cos H = \frac{\sin h_0 - \sin\varphi\,\sin\delta}{\cos\varphi\,\cos\delta}$$其中地平俯角 \(h_0\) 為 \(-0.833\) 度（包含大氣折射與太陽半徑），再加上海拔修正。日出時刻等於過中天時刻減去 \(\omega_0/360\) 個整日，日落時刻則等於過中天時刻加上同樣的量。
實例演算
以倫敦為例（\(\varphi = 51.5074\)、\(\lambda = -0.1278\)），海拔 0、UTC 時區 +1、日期 2026-06-15。模型算出太陽赤緯約為 \(23.28\) 度（剛過夏至），以英國夏令時間計，日出約在 04:46、太陽正午約 13:04、日落約 21:22，與公開資料相比誤差僅在一兩分鐘之內。
常見問題
什麼是「極夜」或「永晝」？當 \(|\cos H| > 1\) 時，太陽當天根本不會通過地平線，因此沒有日出也沒有日落；此時表格會標示出極區狀態，但仍會顯示太陽正午的時刻。
準確度如何？它採用 NOAA 低精度演算法，誤差約在 1 至 2 分鐘之間，用於規劃用途的時刻表已綽綽有餘。
結果是哪個時區的時間？是當地民用時間，等於 UTC 加上你輸入的時區偏移；若那些日期適用日光節約時間，請務必先把它算進偏移量中。
