這個計算器的功能
本工具會為地球上任何地點建立一份跨多日的伊斯蘭禮拜時刻表,涵蓋每日五次禮拜——晨禮(Fajr)、晌禮(Dhuhr)、晡禮(Asr)、昏禮(Maghrib)與宵禮(Isha)——並一併列出日出與伊斯蘭午夜時刻。同時也會顯示 Qibla 方向,也就是朝向麥加克爾白(Kaaba)的羅盤方位角。其運算採用廣為使用的 praytimes.org 天文演算法,因此具有通用性:它不綁定任何單一國家,僅取決於您所選擇的計算方法慣例。
使用方式
輸入公曆起始日期,接著選擇要連續列出幾天的時刻表(1 週、2 週或 1 個月)。以十進位度數提供您所在的經度(東經為正、西經為負)與緯度(北緯為正、南緯為負),並填入以小時計的 UTC 時差以及以公尺計的海拔高度。視需要開啟或關閉日光節約時間(DST),選擇一種計算方法(每種方法會設定晨禮與宵禮的曙暮光角度),以及晡禮的教法學派(標準派或哈乃斐派)。結果會以日曆表格呈現,每次禮拜時間皆為當地時鐘時間,格式為 HH:MM。
公式解析
每一天會先由儒略日(Julian date)求得太陽的赤緯與時差方程。晌禮即為依照您所在子午線與時區校正後的太陽正午時刻。其餘各時段則是求解太陽位於地平線上方或下方某個指定度數時的時角而得出。
$$T_{\text{prayer}} = 12 + \frac{\text{Lng}}{15} + \text{UTC} + \text{DST} - \frac{Eq}{60} \pm \frac{H(\alpha)}{15}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} H(\alpha) &= \arccos\!\left(\frac{-\sin\alpha - \sin\phi\,\sin\delta}{\cos\phi\,\cos\delta}\right) \\ \phi &= \text{Lat} \\ \alpha_{\text{Fajr}} &= 18^{\circ},\quad \alpha_{\text{Isha}} = 17^{\circ} \\ \text{Asr} &: \operatorname{arccot}\!\left(k + \tan|\phi-\delta|\right) \end{aligned} \right.$$日出與昏禮所用的地平線角度已納入大氣折射,以及隨海拔變化的地平俯角。晡禮採用陰影長度係數 1(標準派)或 2(哈乃斐派)。在高緯度地區,當太陽永遠無法降到所需的曙暮光俯角時,會啟用「依角度比例(Angle-Based)」校正法,將晨禮與宵禮安排在夜間的某個比例位置。
實例演算
以柏林(緯度 52.5167、經度 13.4、UTC+1、開啟 DST)為例,採用穆斯林世界聯盟(Muslim World League)方法,在 2024 年 6 月 15 日:晌禮約在 13:06、晡禮約在 17:31、昏禮約在 21:30;由於盛夏太陽從不會下沉至 \(-18\) 度,晨禮與宵禮便以「依角度比例」夜間規則加以限定。從柏林算出的 Qibla 約為自正北起 136.7 度。
常見問題
為什麼高緯度地區夏季的晨禮與宵禮會很反常?因為太陽根本未達到所需的曙暮光角度,所以「依角度比例」方法會以夜間的某個比例來推估這兩個時刻。
我需要自己加上 DST 嗎?不用——請將 UTC 時差維持為標準時區的數值,並開啟 DST 選項;工具會自動為您加上一小時。
準確度如何?這套低精度太陽公式的誤差約在一分鐘左右,對於禮拜時刻表而言已綽綽有餘。