À quoi sert ce calculateur
Cet outil génère un planning sur plusieurs jours des cinq prières quotidiennes en islam — Fajr, Dhuhr, Asr, Maghrib et Isha — auxquelles s'ajoutent le lever du soleil et le minuit islamique, pour n'importe quel point du globe. Il indique également la direction de la Qibla, c'est-à-dire le cap boussole à suivre vers la Kaaba à La Mecque. Les calculs reposent sur le célèbre algorithme astronomique de praytimes.org : l'outil est donc universel et n'est lié à aucun pays en particulier, mais uniquement à la convention de méthode de calcul que vous choisissez.
Comment l'utiliser
Saisissez la date de départ dans le calendrier grégorien, puis choisissez le nombre de jours consécutifs à afficher (1 semaine, 2 semaines ou 1 mois). Indiquez votre position sous forme de longitude en degrés décimaux (est positif, ouest négatif) et de latitude (nord positif, sud négatif), votre décalage UTC en heures et votre altitude en mètres. Activez ou désactivez l'heure d'été, sélectionnez une méthode de calcul (chacune définit les angles crépusculaires du Fajr et de l'Isha) ainsi qu'une méthode juridique pour l'Asr (Standard ou Hanafite). Le résultat se présente sous la forme d'un tableau-calendrier indiquant chaque horaire de prière à l'heure locale au format HH:MM.
La formule expliquée
Pour chaque jour, la date julienne permet de déterminer la déclinaison du Soleil et l'équation du temps. Le Dhuhr correspond au midi solaire ajusté à votre méridien et à votre fuseau horaire. Tous les autres moments se calculent en résolvant l'angle horaire pour lequel le Soleil se trouve à un nombre de degrés donné au-dessus ou au-dessous de l'horizon. Le lever du soleil et le Maghrib utilisent un angle d'horizon tenant compte de la réfraction et d'une dépression liée à l'altitude. L'Asr se fonde sur un facteur de longueur d'ombre égal à 1 (Standard) ou à 2 (Hanafite). Aux latitudes élevées, lorsque le Soleil n'atteint jamais la dépression crépusculaire requise, une correction « basée sur l'angle » place le Fajr et l'Isha à une fraction proportionnelle de la nuit.
$$\begin{gathered} T_{\text{prayer}} = 12 + \frac{\text{Lng}}{15} + \text{UTC} + \text{DST} - \frac{Eq}{60} \pm \frac{H(\alpha)}{15} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} H(\alpha) &= \arccos\!\left(\frac{-\sin\alpha - \sin\phi\,\sin\delta}{\cos\phi\,\cos\delta}\right) \\ \phi &= \text{Lat} \\ \alpha_{\text{Fajr}} &= 18^{\circ},\quad \alpha_{\text{Isha}} = 17^{\circ} \\ \text{Asr} &: \operatorname{arccot}\!\left(k + \tan|\phi-\delta|\right) \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Exemple concret
Pour Berlin (latitude 52,5167, longitude 13,4, UTC+1, heure d'été activée) le 15 juin 2024 selon la méthode de la Ligue islamique mondiale, le Dhuhr tombe vers 13:06, l'Asr vers 17:31 et le Maghrib vers 21:30 ; comme le Soleil de plein été ne descend jamais jusqu'à \(-18\) degrés, le Fajr et l'Isha sont recalés par la règle de la nuit basée sur l'angle. La Qibla depuis Berlin se situe à environ 136,7 degrés par rapport au nord géographique.
FAQ
Pourquoi le Fajr et l'Isha sont-ils inhabituels en été aux latitudes élevées ? Le Soleil n'atteint pas l'angle crépusculaire ; la méthode basée sur l'angle les estime alors comme une fraction de la nuit.
Dois-je ajouter l'heure d'été moi-même ? Non : laissez votre décalage UTC sur la valeur du fuseau standard et activez l'option « heure d'été » ; l'outil ajoute automatiquement une heure.
Quelle est sa précision ? Les formules solaires de faible précision sont fiables à environ une minute près, ce qui convient parfaitement à un planning de prières.
