真太陽時與均時差計算器

輸入計算

年份（西元）

計算間隔 每1天 每5天 每1週 每10天

經度（度，東經為正）

時區（標準時偏移，小時） 日本：9

結果

Solar noon (local meridian transit) on day 36 of 366

11:46:16

標準時鐘時刻（時:分:秒）

Equation of time (apparent − mean)	-13.73 min (-13m 44s)
太陽正午（十進位小時）	11.7712 h
全年天數	366
正負號慣例	EoT = apparent − mean (analemma). Source convention mean − apparent is the negative of this.

Yearly equation-of-time variation (minutes) sampled at your chosen interval — the analemma-like seasonal curve. This is a low-precision approximation (about ±0.5 min), suitable for the yearly graph rather than exact second-level timing.

什麼是「真太陽時與均時差計算器」？

這是一款通用的天文計算工具，可針對任一西曆年份、任一觀測者經度與標準時區偏移，算出全年每一天的兩項相關數值：均時差（平均太陽時與視太陽時之間的差值），以及太陽正午——也就是真實的太陽通過當地子午線時的時鐘時刻。它還會繪製出全年類似「8字曲線」（analemma）的均時差變化圖。預設值（東經135度、時區+9小時）對應的是日本標準時間（JST），但您可以自由輸入全球任何地點。

太陽正午是指太陽經過當地子午線、到達天空最高點的時刻。

使用方法

先輸入年份（系統會自動判斷為365或366天），接著選擇表格與圖形的取樣間隔，然後填入您的經度（以十進位度數表示，東經為正、西經為負），以及相對於UTC的標準時區偏移小時數（東邊為正）。標題會顯示最接近年內第36天（約2月初）的取樣結果；完整的全年序列則繪製於下方。

公式說明

設年內第 \(n\) 天、全年共 \(N\) 天，則「年度分數角」為 $$\gamma = \frac{2\pi}{N}\,(n - 1)$$ 弧度。NOAA 的低精度均時差公式（單位：分鐘）為 $$\text{EoT} = 229.18\,(0.000075 + 0.001868\cos\gamma - 0.032077\sin\gamma - 0.014615\cos 2\gamma - 0.040849\sin 2\gamma)$$ 其中正值代表視太陽超前於平均太陽。在標準時鐘上的太陽正午為 $$12 + \left(\text{timeZone} - \frac{\text{longitude}}{15}\right) + \frac{\text{EoT}}{60}$$ 因為標準時區的中央子午線位於 \(15\cdot\text{timeZone}\) 度，且每15度經度相當於1小時。

時差方程式在一年中波動，約達到 +16 分鐘和 -14 分鐘。

實例計算

以2024年（閏年，\(N = 366\)）、東經135度、時區+9、第 \(n = 36\) 天（2月5日）為例：$$\gamma = \frac{2\pi}{366}\cdot 35 = 0.60099 \text{ 弧度}$$ 得出 EoT 約為 \(-13.73\) 分鐘（視太陽落後於平均太陽）。太陽正午 $$= 12 + \left(9 - \frac{135}{15}\right) + \frac{-13.73}{60} = 12 + 0 - 0.2288 = 11.7712 \text{ 小時}$$ 約為標準時間 11:46:16——比時鐘正午（12:00）早了約14分鐘。

常見問題

為什麼一年中最早的日落不是發生在冬至？ 因為均時差會讓太陽正午每天逐漸偏移，所以最早的日落（例如東京約在12月5日左右）會出現在冬至之前。

這個計算結果有多準確？ NOAA 的近似公式誤差約在正負0.5分鐘之內——拿來繪製全年趨勢圖完全足夠，但不適合用於要求到秒的精密計時。

使用的是哪一種正負號慣例？ 本工具顯示的均時差為「視太陽時減平均太陽時」（即常見的8字曲線繪法）；若取其負值，則為「平均太陽時減視太陽時」的慣例。