Калькулятор солнечного полдня и уравнения времени

Введите расчет

Год (н. э.)

Шаг расчёта Каждый день Каждые 5 дней Каждую неделю Каждые 10 дней

Долгота (градусы; восточная — положительная)

Часовой пояс (смещение стандартного времени, часы) Япония: 9

Результатов

Solar noon (local meridian transit) on day 36 of 366

11:46:16

по часам стандартного времени (ЧЧ:ММ:СС)

Equation of time (apparent − mean)	-13,73 min (-13m 44s)
Солнечный полдень (в десятичных часах)	11,7712 h
Дней в году	366
Соглашение о знаках	EoT = apparent − mean (analemma). Source convention mean − apparent is the negative of this.

Yearly equation-of-time variation (minutes) sampled at your chosen interval — the analemma-like seasonal curve. This is a low-precision approximation (about ±0.5 min), suitable for the yearly graph rather than exact second-level timing.

Что считает калькулятор солнечного полдня и уравнения времени?

Это универсальный астрономический инструмент, который для любого года григорианского календаря, любой долготы наблюдателя и любого смещения поясного времени относительно UTC вычисляет для каждого дня года две связанные величины: уравнение времени (разность между средним и истинным солнечным временем) и истинный солнечный полдень — время по часам, когда реальное Солнце пересекает местный меридиан (момент верхней кульминации). Кроме того, строится годовая кривая уравнения времени, напоминающая аналемму. Значения по умолчанию (долгота 135° восточной долготы, часовой пояс +9 часов) соответствуют японскому стандартному времени, однако вы можете задать любую точку мира.

Солнечный полдень — это момент, когда солнце пересекает местный меридиан и достигает высшей точки на небе.

Как пользоваться

Укажите год (от этого зависит, 365 или 366 дней в году), выберите шаг выборки для таблицы и графика, затем введите вашу долготу в десятичных градусах (восточная — со знаком плюс, западная — со знаком минус) и смещение вашего поясного времени от UTC в часах (к востоку — положительное). В заголовке выводится результат для дня выборки, ближайшего к 36-му дню года (начало февраля); полный ряд значений показан ниже на графике.

Разбор формулы

Для дня года \(n\) при \(N\) днях в году угол доли года равен $$\gamma = \frac{2\pi}{N}\,(n - 1)$$ радиан. Низкоточная формула уравнения времени по методике NOAA в минутах: $$\text{EoT} = 229.18\,(0.000075 + 0.001868\cos\gamma - 0.032077\sin\gamma - 0.014615\cos 2\gamma - 0.040849\sin 2\gamma)$$ где положительное значение означает, что истинное Солнце опережает среднее. Истинный солнечный полдень по часам стандартного времени равен $$12 + \left(\text{timeZone} - \frac{\text{longitude}}{15}\right) + \frac{\text{EoT}}{60}$$ поскольку меридиан вашего часового пояса проходит по \(15 \cdot \text{timeZone}\) градусам, а 15 градусов долготы соответствуют одному часу.

Уравнение времени колеблется в течение года, достигая примерно +16 и -14 минут.

Разбор примера

Для 2024 года (високосный, \(N = 366\)), долготы 135° в.д., часового пояса +9 и дня \(n = 36\) (5 февраля): \(\gamma = \frac{2\pi}{366} \cdot 35 = 0.60099\) рад, откуда \(\text{EoT} \approx -13.73\) мин (истинное Солнце отстаёт от среднего). $$\text{Солнечный полдень} = 12 + \left(9 - \frac{135}{15}\right) + \frac{-13.73}{60} = 12 + 0 - 0.2288 = 11.7712 \text{ ч}$$ то есть примерно 11:46:16 стандартного времени — приблизительно на 14 минут раньше полудня по часам.

Частые вопросы

Почему самый ранний закат не приходится на день зимнего солнцестояния? Поскольку уравнение времени день за днём смещает момент солнечного полдня, самый ранний закат (например, в Токио — около 5 декабря) наступает раньше солнцестояния.

Насколько это точно? Приближение NOAA даёт точность порядка ±0.5 минуты — этого достаточно для годового графика, но не для расчётов с точностью до секунды.

Какое соглашение о знаках используется? Отображаемое уравнение времени — это «истинное минус среднее» (обычный вид аналеммы); противоположный знак соответствует соглашению «среднее минус истинное».