¿Qué es la calculadora del mediodía solar y la ecuación del tiempo?
Esta herramienta astronómica universal calcula, para cualquier año del calendario gregoriano y cualquier longitud del observador y huso horario de hora estándar, dos magnitudes relacionadas para cada día del año: la ecuación del tiempo (la diferencia entre el tiempo solar medio y el aparente) y el mediodía solar, es decir, la hora de reloj en la que el Sol real cruza el meridiano local. También dibuja la curva anual, parecida a un analema, de la ecuación del tiempo. Los valores por defecto (longitud 135 grados Este, huso horario +9 horas) corresponden a la hora estándar de Japón, pero puedes introducir cualquier ubicación del mundo.
Cómo usarla
Introduce el año (esto fija 365 o 366 días), elige un intervalo de muestreo para la tabla y la gráfica, y luego indica tu longitud en grados decimales (Este positivo, Oeste negativo) y tu desfase de hora estándar respecto al UTC en horas (Este positivo). El resultado destacado muestra el valor del día muestreado más cercano al día del año 36 (principios de febrero); la serie completa se representa más abajo.
La fórmula explicada
Para el día del año \(n\), con \(N\) días en el año, el ángulo de año fraccionario es \(\gamma = \frac{2\pi}{N}\,(n - 1)\) radianes. La ecuación del tiempo de baja precisión de la NOAA, en minutos, es
$$E = 229.18\,\big(0.000075 + 0.001868\cos\gamma - 0.032077\sin\gamma - 0.014615\cos 2\gamma - 0.040849\sin 2\gamma\big)$$donde un valor positivo significa que el Sol aparente va por delante del Sol medio. El mediodía solar en el reloj estándar es
$$\text{Mediodía solar} = 12 + \left( \text{husoHorario} - \frac{\text{longitud}}{15} \right) + \frac{E}{60}$$ya que el meridiano del huso horario estándar se sitúa en \(15 \cdot \text{husoHorario}\) grados y 15 grados de longitud equivalen a una hora.
Ejemplo resuelto
Para el año 2024 (bisiesto, \(N = 366\)), longitud 135 grados Este, huso horario +9, día \(n = 36\) (5 de febrero): \(\gamma = \frac{2\pi}{366}\cdot 35 = 0{,}60099\) rad, lo que da \(E \approx -13{,}73\) min (el aparente va por detrás del medio). Mediodía solar:
$$12 + \left(9 - \frac{135}{15}\right) + \frac{-13{,}73}{60} = 12 + 0 - 0{,}2288 = 11{,}7712 \text{ h}$$es decir, alrededor de las 11:46:16 en hora estándar, aproximadamente 14 minutos antes del mediodía del reloj.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la puesta de sol más temprana no coincide con el solsticio de invierno? Como la ecuación del tiempo desplaza el mediodía solar día a día, la puesta de sol más temprana (por ejemplo, en Tokio hacia el 5 de diciembre) se produce antes del solsticio.
¿Qué precisión tiene? La aproximación de la NOAA es buena hasta unos más menos 0,5 minutos: suficiente para la gráfica anual, pero no para una precisión al segundo.
¿Qué convención de signos se utiliza? La ecuación del tiempo que se muestra es aparente menos medio (la representación habitual del analema); el valor opuesto corresponde a la convención medio menos aparente.
