什么是"真太阳时与时差方程计算器"？
这是一款通用的天文计算工具。给定任意一个公历年份，以及观测者所在的经度和标准时区与 UTC 的偏差，它会逐日算出两个相互关联的量：时差方程（均时差，Equation of Time）——也就是平太阳时与视太阳时之差；以及真太阳时（日中）——即真实太阳经过当地子午线那一刻所对应的钟表时间。工具还会绘制出全年时差方程的曲线，形态类似日行迹（analemma）。默认参数（东经 135°、时区 +9 小时）对应的是日本标准时间（JST），但你可以输入全球任意地点。
使用方法
先填写年份（决定该年是 365 天还是 366 天），选择表格与图表的采样间隔，再以十进制度数填入经度（东经为正、西经为负），以及你所在地相对 UTC 的标准时区偏差（东侧为正，单位为小时）。页面顶部显示的是最接近第 36 天（约 2 月初）那一采样日的结果；完整的逐日数据则绘制在下方。
公式解析
设全年共有 \(N\) 天，对第 \(n\) 天而言，年度分数角为 \(\gamma = \frac{2\pi}{N}(n - 1)\)（弧度）。NOAA 提供的低精度时差方程（单位：分钟）为：
$$E = 229.18\,\big(0.000075 + 0.001868\cos\gamma - 0.032077\sin\gamma - 0.014615\cos 2\gamma - 0.040849\sin 2\gamma\big)$$其中正值表示视太阳"超前"于平太阳。标准钟表上的真太阳时（日中）为：
$$\text{Solar Noon} = 12 + \left( \text{timeZone} - \frac{\text{longitude}}{15} \right) + \frac{E}{60}$$这是因为标准时区的中央经线位于 \(15 \times \text{timeZone}\) 度，而每 15 度经度恰好对应 1 小时。
计算示例
以 2024 年（闰年，\(N = 366\)）、东经 135°、时区 +9、第 \(n = 36\) 天（2 月 5 日）为例：
$$\gamma = \frac{2\pi}{366} \times 35 = 0.60099 \text{ 弧度}$$得 \(E \approx -13.73\) 分钟（视太阳落后于平太阳）。真太阳时（日中）为：
$$\text{Solar Noon} = 12 + \left( 9 - \frac{135}{15} \right) + \frac{-13.73}{60} = 12 + 0 - 0.2288 = 11.7712 \text{ 小时}$$约合标准时间 11:46:16——比钟表上的正午约提前 14 分钟。
常见问题
为什么一年中最早的日落不是出现在冬至？ 因为时差方程每天都在改变真太阳时（日中）的位置，所以最早的日落（例如东京约在 12 月 5 日前后）会发生在冬至之前。
计算结果有多准确？ NOAA 的近似公式精度约为 ±0.5 分钟——用于绘制全年曲线绰绰有余，但不适合用于秒级精度的计算。
采用的是哪种正负号约定？ 这里显示的时差方程为"视太阳时 减 平太阳时"（即常见的日行迹图约定）；若取其相反数，则对应"平太阳时 减 视太阳时"的约定。
