ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تنشئ هذه الأداة جدولاً يومياً يعرض أوقات شروق الشمس والظهر الشمسي (وهي اللحظة التي تعبر فيها الشمس خط الزوال المحلي، ويُعرف أيضاً بالعبور الشمسي أو لحظة الذروة) والغروب لأي مكان على وجه الأرض. تُدخل خط العرض وخط الطول والارتفاع وفارق التوقيت عن UTC، وتختار تاريخ البداية ونطاقاً يتراوح بين أسبوع وشهرين، فتُعيد لك صفاً واحداً لكل يوم بالتوقيت المحلي. إنها أداة فلكية عالمية: المعادلات نفسها تعمل في لندن أو طوكيو أو القارة القطبية الجنوبية.
طريقة الاستخدام
أدخل خط العرض بالدرجات (موجب للشمال، سالب للجنوب) وخط الطول بالدرجات (موجب للشرق، سالب للغرب). أضف ارتفاع المراقب بالأمتار إذا كنت على جبل أو في مبنى مرتفع. اضبط فارق التوقيت عن UTC مع مراعاة أي تعديل للتوقيت الصيفي (مثلاً +1 للتوقيت الصيفي البريطاني، و+9 لليابان). اختر سنة وشهر ويوم البداية، ثم حدد عدد الأيام المتتالية التي تريد عرضها. الأوقات المعروضة هي التوقيت المدني المحلي = UTC + فارق التوقيت لديك.
شرح المعادلة
لكل يوم تحسب الأداة التاريخ اليولياني، والزاوية المتوسطة للشمس M، ومعادلة المركز C، وخط الطول على دائرة البروج lambda. ويُستنتج الميل من العلاقة $$\delta = \arcsin\!\big(\sin\lambda\,\sin 23.4397^\circ\big)$$ أما الزاوية الساعية للشروق/الغروب فتأتي من معادلة الشروق $$\cos H = \frac{\sin h_0 - \sin\varphi\,\sin\delta}{\cos\varphi\,\cos\delta}$$ حيث يكون انخفاض الأفق \(h_0\) مساوياً لـ \(-0.833^\circ\) (الانكسار الجوي مضافاً إليه نصف قطر الشمس الظاهري) مع تصحيح للارتفاع. وقت الشروق هو وقت العبور ناقص \(\omega_0/360\) من اليوم، ووقت الغروب هو وقت العبور مضافاً إليه المقدار نفسه.
مثال محلول
لندن (\(\varphi = 51.5074\)، \(\lambda = -0.1278\))، الارتفاع 0، فارق التوقيت +1، التاريخ 2026-06-15. يعطي النموذج ميلاً شمسياً قريباً من \(23.28^\circ\) (بعد الانقلاب الصيفي بقليل)، وشروقاً نحو الساعة 04:46، وظهراً شمسياً نحو 13:04، وغروباً نحو 21:22 بالتوقيت الصيفي البريطاني، وهي قيم تتطابق مع المنشورة بفارق دقيقة أو دقيقتين.
الأسئلة الشائعة
ما المقصود بـ«الليل القطبي» أو «شمس منتصف الليل»؟ عندما تتجاوز القيمة المطلقة لـ \(\cos H\) الواحد، فإن الشمس لا تعبر الأفق في ذلك اليوم، فلا يوجد شروق ولا غروب؛ يُبلّغ الجدول حينئذٍ عن الحالة القطبية لكنه يظل يعرض الظهر الشمسي.
ما مدى دقتها؟ تستخدم الأداة خوارزمية NOAA منخفضة الدقة، وهي دقيقة في حدود دقيقة إلى دقيقتين تقريباً، وهذا كافٍ تماماً لجدول تخطيطي.
بأي منطقة زمنية تظهر النتائج؟ بالتوقيت المدني المحلي المساوي لـ UTC مضافاً إليه الفارق الذي أدخلته؛ ويجب أن يتضمن الفارق التوقيت الصيفي مسبقاً إذا كان معمولاً به في تلك التواريخ.
