Qué hace esta calculadora
Esta herramienta genera una tabla día a día con las horas de orto (salida del Sol), mediodía solar (el instante en que el Sol cruza el meridiano local, también llamado tránsito o culminación) y ocaso (puesta del Sol) para cualquier punto de la Tierra. Solo tienes que indicar la latitud, la longitud, la altitud y el huso horario respecto a UTC, elegir una fecha de inicio y un periodo de entre 1 semana y 2 meses, y obtendrás una fila por día con las horas en tu reloj local. Es astronomía universal: las mismas ecuaciones funcionan en Madrid, en Tokio o en la Antártida.
Cómo usarla
Introduce la latitud en grados (positiva al norte, negativa al sur) y la longitud en grados (positiva al este, negativa al oeste). Añade la altitud del observador en metros si estás en una montaña o en un edificio alto. Define el desfase respecto a UTC incluyendo cualquier cambio de horario de verano (por ejemplo, +1 para la hora de verano británica o +9 para Japón; en la España peninsular sería +1 en invierno y +2 en verano). Elige el año, el mes y el día de inicio y, a continuación, cuántos días consecutivos quieres listar. Las horas que se muestran corresponden a la hora civil local = UTC + tu desfase.
La fórmula explicada
Para cada día, la calculadora obtiene la fecha juliana, la anomalía media del Sol \(M\), la ecuación del centro \(C\) y la longitud eclíptica \(\lambda\). La declinación se deduce de $$\delta = \arcsin\!\big(\sin\lambda\,\sin 23{,}4397^\circ\big)$$ El ángulo horario del orto y el ocaso procede de la ecuación de salida del Sol $$\cos H = \frac{\sin h_0 - \sin\varphi\,\sin\delta}{\cos\varphi\,\cos\delta}$$ donde la depresión del horizonte \(h_0\) es de \(-0{,}833^\circ\) (refracción más el semidiámetro solar) más una corrección por altitud. El orto es la hora del tránsito menos \(\omega_0/360\) de un día, y el ocaso es el tránsito más esa misma cantidad.
Ejemplo resuelto
Londres (\(\varphi = 51{,}5074\), \(\lambda = -0{,}1278\)), altitud 0, desfase UTC +1, fecha 2026-06-15. El modelo da una declinación solar cercana a \(23{,}28^\circ\) (justo después del solsticio de verano), con un orto en torno a las 04:46, un mediodía solar sobre las 13:04 y un ocaso alrededor de las 21:22 en hora de verano británica, valores que coinciden con los publicados con un margen de uno o dos minutos.
Preguntas frecuentes
¿Por qué aparece «noche polar» o «sol de medianoche»? Cuando \(|\cos H|\) supera 1, ese día el Sol no llega a cruzar el horizonte, de modo que no hay orto ni ocaso; la tabla señala la condición polar, pero sigue mostrando el mediodía solar.
¿Qué precisión tiene? Utiliza el algoritmo de baja precisión de la NOAA, con un error aproximado de 1 a 2 minutos, más que suficiente para una tabla de planificación.
¿En qué zona horaria están los resultados? En hora civil local, igual a UTC más el desfase que hayas indicado; ese desfase debe incluir ya el horario de verano si está en vigor en esas fechas.
