虎克定律計算器

輸入計算

彈簧常數 k（N/m）

位移 x（m）

結果

彈簧力（F = -kx）

-20

牛頓（N）——負值代表回復力

力的大小	20 N
彈簧常數 k	100 N/m
位移 x	0.2 m

什麼是虎克定律？

虎克定律描述理想彈性彈簧的力學行為，指出彈簧所施加的力與它從自然（平衡）位置被拉伸或壓縮的距離成正比。其關係式寫作 \(F = -k \cdot x\)，其中 F 為回復力，單位是牛頓（N）；k 為彈簧常數，單位是牛頓每公尺（N/m）；x 為位移，單位是公尺（m）。負號代表這個力的方向永遠與位移相反，會把彈簧拉回或推回平衡位置。

彈簧位移 x 時會產生與位移方向相反的回復力。

計算器使用方式

請輸入彈簧常數 k——它代表彈簧的硬度，數值越大表示彈簧越硬；再輸入位移 x，也就是彈簧被拉伸（正值）或壓縮（負值）的距離。計算器會回傳回復力 F。結果為負只是表示力的方向指向原本的靜止位置；「力的大小」一欄則顯示該力的絕對強度。

公式解析

在 $$F = -k \cdot x$$ 中，位移加倍會使力加倍，硬度加倍同樣會使力加倍。虎克定律只在彈簧的彈性限度內成立；一旦拉伸過度，材料便會永久變形，線性關係也隨之失效。

力與位移成正比，直線的斜率等於彈簧勁度係數 k。

範例演算

假設某彈簧的硬度為 \(k = 100 \text{ N/m}\)，被拉伸 \(x = 0.2 \text{ m}\)，則 $$F = -100 \times 0.2 = -20 \text{ N}$$ 回復力的大小為 20 N，方向指向平衡位置。

常見問題

為什麼力是負的？負號表示這是一個回復力——它的方向永遠與位移方向相反。

應該使用哪些單位？k 使用牛頓每公尺、x 使用公尺，即可得到以牛頓為單位的力（SI 國際單位制）。

虎克定律永遠適用嗎？並非如此。它只在彈性限度內的微小變形下準確；超過此範圍，彈簧便會呈現非線性行為。