衝量計算器

輸入計算

力（N）

時間（s）

結果

衝量

50

N·s（牛頓秒）

力	10 N
時間	5 s
公式	J = F × t

什麼是衝量？

衝量代表力在一段時間內作用所產生的總效果。在物理學中，它被定義為平均力與該力作用時間區間的乘積。衝量是一個向量，單位為牛頓秒（N·s），等同於公斤·公尺每秒（kg·m/s）——與動量的單位完全相同。

衝量是力在一段時間內作用的效果，會改變物體的動量。

如何使用本計算器

請輸入以牛頓（N）為單位的平均力，以及力作用期間的時間（以秒 s 為單位）。計算器會將兩個數值相乘，得出衝量。這在分析碰撞、踢擊、撞擊、火箭推力，以及任何力在可量測時間內作用的情境時都非常實用。

公式說明

核心方程式為 $$J = F \times t$$ 其中 \(J\) 為衝量、\(F\) 為平均力、\(t\) 為時間區間。根據衝量—動量定理，衝量也等於物體動量的變化量： $$J = \Delta p = m\,\Delta v$$ 也就是說，只要知道衝量，就能推算出在特定質量下物體速度會改變多少。

在恆力–時間圖中，衝量等於陰影矩形的面積（\(F \times t\)）。

實例演算

假設一顆球以 150 N 的平均力被擊中，接觸時間為 0.02 秒，則衝量為 $$J = 150 \times 0.02 = 3 \ \text{N}\cdot\text{s}$$ 若這顆球的質量為 0.5 kg 且由靜止開始，其速度變化為 $$\Delta v = J / m = 3 / 0.5 = 6 \ \text{m/s}$$

常見問題

衝量的單位是什麼？牛頓秒（N·s），等同於 kg·m/s。

力或時間可以是負值嗎？力可以為負值以表示方向；乘上時間後會保留正負號，因此可得出具方向性的衝量。

衝量與動量有什麼關係？衝量等於動量的變化量，因此在相同質量下，衝量越大，速度變化也越大。