什麼是衝量與動量計算器？
這個工具運用的是「衝量─動量定理」，它是古典力學中最基礎的結論之一。衝量（\(J\)）是物體所受平均作用力與作用時間的乘積，其數值等於物體線動量的變化量。只要輸入物體的質量、初速度與末速度，以及接觸時間，就能立即算出衝量、作用前後的動量，以及過程中的平均作用力。
使用方法
請填入四個數值：以公斤（kg）為單位的質量、以每秒公尺（m/s）為單位的初速度（\(v_i\)）與末速度（\(v_f\)），以及以秒（s）為單位的接觸時間。計算器會回傳以牛頓秒（N·s，等同於 kg·m/s）表示的衝量、作用前後的動量，以及以牛頓（N）表示的平均作用力。若物體往相反方向運動，請以負值表示速度──例如球撞牆後反彈回來。
公式說明
衝量─動量定理可寫成 $$J = \Delta p = m\,(v_f - v_i)$$ 由於衝量同時也是力對時間的積分，因此在力為定值或取平均的情況下，可寫成 $$J = F \cdot t$$ 移項後即可得到平均作用力 $$F = \frac{J}{t}$$ 動量本身為 \(p = m \cdot v\)，所以初動量為 \(m \cdot v_i\)，末動量為 \(m \cdot v_f\)。
範例演算
一個 2 kg 的物體從靜止（\(v_i = 0 \text{ m/s}\)）在 0.5 s 的推力作用下加速到 \(v_f = 10 \text{ m/s}\)。其衝量為 $$J = 2 \times (10 - 0) = 20 \text{ N}\cdot\text{s}$$ 初動量為 0 kg·m/s，末動量為 20 kg·m/s。平均作用力則為 $$F = \frac{20}{0.5} = 40 \text{ N}$$
常見問題
衝量的單位是什麼？衝量以牛頓秒（N·s）為單位，其因次與動量的單位「公斤公尺每秒」（kg·m/s）完全相同。
如果不知道時間怎麼辦？可以將時間欄位留空或填入 0──衝量與動量變化仍會照常算出，但因為除以零在數學上沒有意義，平均作用力會顯示為 0。
速度可以是負值嗎？可以。請採用一致的正負號規則：某一方向為正，相反方向則為負。當物體反彈而改變方向時，所產生的衝量會比單純停下來時更大。
