透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

廣告

結果

線性動量
50
kg·m/s
質量 10 kg
速度 5 m/s
公式 p = m · v

什麼是動量?

動量是用來描述物體運動量大小的物理量,定義為物體的質量與速度的乘積。在物理學中,動量是一個向量,同時具有大小與方向——其方向與物體的速度方向相同。本計算器使用經典公式 \(p = m \cdot v\) 來求出線性動量的大小。

運動物體示意圖,展示質量與速度合成為動量向量
動量是物體質量與速度的乘積,方向沿運動方向。

如何使用本計算器

請以公斤(kg)輸入物體的質量,並以每秒公尺(m/s)輸入其速度。計算器會將兩個數值相乘,並以公斤·公尺每秒(kg·m/s)回傳動量。若速度為負值(代表物體朝相反方向移動),算出的動量也會是負值,這只是用來反映物體在你所選定座標軸上的方向。

公式說明

公式為 $$p = m \times v$$ 其中:

p 是動量,單位為 kg·m/s;m 是質量,單位為 kg;v 是速度,單位為 m/s。由於動量與質量和速度都成正比,因此只要其中任一數值加倍,動量也會跟著加倍。這個關係正是「動量守恆」的核心——而動量守恆是力學中最重要的原理之一。

公式關係圖:質量乘以速度等於動量
公式 \(p = m \cdot v\):動量與質量和速度皆成正比。

實例演算

假設一輛 1,500 kg 的汽車以 20 m/s 行駛,它的動量為 $$p = 1500 \times 20 = 30{,}000 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$ 若有一顆 0.145 kg 的棒球以 40 m/s 被投出,其動量僅為 $$0.145 \times 40 = 5.8 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$——儘管球速更快,但因為質量極小,動量反而小得多。

常見問題

動量的單位是什麼?動量的國際單位(SI)為公斤·公尺每秒(kg·m/s),相當於牛頓·秒(N·s)。

動量和力是一樣的嗎?不一樣。力是動量隨時間的變化率(\(F = \Delta p / \Delta t\))。動量描述的是運動本身,而力描述的是運動如何改變。

動量可以是負值嗎?可以。正負號代表方向。當物體沿著你所設定的參考軸朝負方向移動時,其動量即為負值。

最後更新: