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數學公式

數學公式: 動量單位換算器
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  1. Normalize to SI first

    Normalize to SI first: 動量單位換算器

    Equivalently, convert the input to SI (kg·m/s), then divide by the target unit's factor.

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結果

結果
4.448222
kilogram meter per second
1 pound-force second × 4.4482 = 4.4482 kilogram meter per second. Multiply by 4.448222 to convert pound-force second into kilogram meter per second.
輸入值 1 pound-force second
In SI (kg·m/s = N·s) 4.448222
換算係數 4.448222
結果 4.448222 kilogram meter per second

什麼是動量單位換算器?

這個工具能將動量(或衝量,兩者其實是同一個物理量)的數值,從一種單位換算成另一種單位。線動量等於質量乘以速度,其 SI 單位為「公斤·公尺每秒(kg·m/s)」。由於衝量等於力乘以時間,因此「牛頓·秒(N·s)」在量綱上完全相同──1 N·s = 1 kg·m/s。本換算器中的每一個單位,都會換算成這個共同的 SI 基準單位,所以任意兩種單位之間都能直接互換。

用箭頭表示動量等於質量乘以速度的示意圖
動量是質量乘以速度,也是此工具在單位間換算的量。

使用方法

在「待換算數值」欄位中輸入你要換算的數字(可以是負數,因為動量分量可以指向任一方向)。接著選擇你要從哪個單位換算,以及要換算成哪個單位,即可讀取結果。頁面同時會顯示精確的乘法係數,方便你日後快速重複使用。

公式說明

每個單位都有一個比例係數,用來把該單位的 1 個量轉換成 kg·m/s。例如:1 N·min = 60 kg·m/s,而 1 lbf·s = 4.4482216152605 kg·m/s。換算公式很單純:

$$\text{結果} = \text{數值} \times \dfrac{f_{\text{from}}}{f_{\text{to}}}$$

程式內部會先把數值標準化為 SI 單位(\(\text{數值} \times f_{\text{from}}\)),再除以目標單位的係數。由於每個係數都是大於零的正常數,因此絕不會發生除以零的情況;而把某個單位換算成它自己時,也會回傳原本的數值。

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顯示數值乘以單位係數比率的換算流程圖
每次換算都將數值乘以來源單位係數再除以目標單位係數。

實例演算

將 1 磅力·秒(lbf·s)換算成公斤·公尺每秒。lbf·s 的係數為 4.4482216152605,而 kg·m/s 的係數為 1,因此結果為 $$1 \times 4.4482216152605 \div 1 = 4.448 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

常見問題

動量和衝量是同一種單位嗎?是的。衝量會改變動量,兩者都使用 \(\text{kg}\cdot\text{m/s} = \text{N}\cdot\text{s}\) 這個單位,所以本換算器兩者皆可處理。

為什麼 N·s 會等於 kg·m/s?1 牛頓等於 \(\text{kg}\cdot\text{m/s}^2\);再乘以秒,結果就是 \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\)。兩者完全等價。

可以輸入負值嗎?可以。動量是向量,負號代表相反的方向,並且會保留在輸出結果中。

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