這個計算器的用途
本工具用來計算圓柱弓形體（cylindrical segment）的幾何量：當一個臥放的正圓柱被一個水平面切割時，所形成的立體形狀。這正是液體靜置於臥式儲槽中、填到深度 h 時的形狀。只要輸入半徑 r、液位高度 h（由圓的最低點往上量測）與圓柱長度 l，即可得到體積 V、端面截面積 F、底部弧形面積 S 與頂部平面面積 T。
使用方式
請以同一種長度單位輸入半徑、液位高度與軸向長度（三者單位必須一致）。高度 h 必須介於 0 與 2r 之間——當 \(h = 2r\) 時，圓柱即完全裝滿。面積以單位²表示，體積以單位³表示。本工具不做任何單位換算，因此輸出結果會直接沿用你輸入時所用的單位。
公式說明
一條水平弦會切出高度為 h 的圓弓形。圓心角為 \(\theta = 2\cdot\arccos\!\left(1 - \frac{h}{r}\right)\)，半弦長為 \(\sqrt{h(2r-h)}\)。弓形面積為 \(F = \frac{\theta}{2}r^{2} - (r-h)\sqrt{h(2r-h)}\)——也就是扇形面積減去三角形面積。將此截面沿長度方向拉伸即得體積 \(V = F\cdot l\)。底部弧形表面為弧長 \(r\theta\) 乘以 l，頂部平面則為弦長 \(2\sqrt{h(2r-h)}\) 乘以 l。完整體積公式為：
$$V = \left[ r^{2}\arccos\!\left(1 - \frac{h}{r}\right) - (r - h)\sqrt{h\,(2r - h)} \right] \cdot l$$其中
$$\left\{ \begin{aligned} r &= \text{Radius} \\ h &= \text{Fill Height} \\ l &= \text{Length} \end{aligned} \right.$$
計算範例
設 \(r = 1\)、\(h = 0.5\)、\(l = 2\)：\(1 - h/r = 0.5\)，故 \(\theta = 2\cdot\arccos(0.5) = 2.0943951\) 弧度。半弦長為 \(\sqrt{0.75} = 0.8660254\)。於是
$$F = 1.0471976 - 0.5\cdot 0.8660254 = 0.6141848 \text{ 單位}^{2}$$$$V = F\cdot 2 = 1.2283697 \text{ 單位}^{3}$$$$S = 1\cdot 2.0943951\cdot 2 = 4.1887902 \text{ 單位}^{2}$$$$T = 2\cdot 2\cdot 0.8660254 = 3.4641016 \text{ 單位}^{2}$$常見問題
F 是體積還是面積？ F 是二維的端面（弓形）截面積；將它乘以長度 l 才會得到體積 V。
當 h = 2r 時會發生什麼？ 此時圓柱完全裝滿：\(\theta = 2\pi\)、\(F = \pi r^{2}\)、\(V = \pi r^{2}l\)、\(S = 2\pi r l\)，而 \(T = 0\)，因為弦長已縮成一個點。
可以用英吋、公分或公尺嗎？ 可以——任何單位都行，只要三個輸入值使用相同單位即可；輸出結果便會以該單位的平方與立方表示。
