圓柱體積計算機

輸入計算

半徑（r）

高度（h）

結果

圓柱體積

785.4

立方單位

底面積（πr²）	78.54 square units
側面積（2πrh）	314.16 square units
總表面積	471.24 square units

什麼是圓柱體積計算機？

圓柱是一種立體圖形，由兩個平行的圓形底面與一個曲面連接而成。這款計算機只需要兩個數值——圓形底面的半徑與圓柱的高度——就能算出圓柱的體積，也就是圓柱內部所佔的空間大小。同時，它還會根據相同的輸入值，列出底面積、側面積（曲面）以及總表面積。

使用方式

請輸入圓形底面的半徑（r）與圓柱的高度（h），並確保兩者使用相同的單位（例如都以公分計算）。按下計算後，就能得到以立方單位表示的體積。由於公式的單位是一致的，若輸入公分，體積便會以立方公分呈現；輸入公尺則會得到立方公尺，依此類推。

公式解析

圓柱體積的公式為：

$$V = \pi r^{2} h$$

其中 \(\pi r^{2}\) 是圓形底面的面積，再乘以高度 \(h\)，相當於把這個底面沿著圓柱的長度「層層堆疊」起來，填滿整個立體空間。常數 \(\pi\)（圓周率）約為 \(3.14159\)。

體積取決於底面半徑 r 和高度 h。

範例演算

假設一個圓柱的半徑為 5 個單位、高度為 10 個單位，則：

$$V = \pi \times 5^{2} \times 10 = \pi \times 25 \times 10 = 250\pi \approx 785.40 \text{ 立方單位}$$

底面積為 \(\pi \times 25 \approx 78.54\) 平方單位；總表面積為 \(2\pi \times 5 \times (5 + 10) = 150\pi \approx 471.24\) 平方單位。

體積等於底面積（πr²）乘以高度 h。

常見問題

計算結果使用什麼單位？無論你為半徑與高度輸入的是哪種單位，體積都會以該單位的立方呈現。

半徑要填直徑嗎？不是——請填半徑，也就是直徑的一半。如果你只知道直徑，先除以 2 再輸入。

如果是中空圓柱或管子怎麼辦？這款工具計算的是實心圓柱。若要算中空的管狀物，請先算出外圓柱的體積，再減去內圓柱的體積即可。