Silindir Hacmi Hesaplama Aracı Nedir?
Silindir; iki paralel dairesel tabanı, eğri bir yan yüzeyle birbirine bağlanan üç boyutlu bir cisimdir. Bu hesaplama aracı, silindirin içindeki boşluğun miktarını, yani hacmini, yalnızca iki ölçüden hesaplar: dairesel tabanın yarıçapı ve silindirin yüksekliği. Aynı verileri kullanarak taban alanını, yan yüzey alanını ve toplam yüzey alanını da gösterir.
Nasıl Kullanılır?
Dairesel tabanın yarıçapını (r) ve silindirin yüksekliğini (h) aynı birimle girin (örneğin ikisini de santimetre cinsinden). Hesapla düğmesine bastığınızda hacmi küp birim cinsinden elde edersiniz. Formül birim açısından tutarlı olduğundan, santimetre girerseniz hacim santimetreküp, metre girerseniz metreküp olarak çıkar.
Formülün Açıklaması
Silindirin hacmi şu formülle bulunur:
$$V = \pi \cdot \text{Radius}^{2} \cdot \text{Height}$$Burada \(\pi r^2\) ifadesi dairesel tabanın alanıdır; bu alanı yükseklik \(h\) ile çarpmak, tabanı silindir boyunca "üst üste yığarak" cismin tamamını doldurur. \(\pi\) (pi) sabiti yaklaşık \(3{,}14159\) değerindedir.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki bir silindirin yarıçapı 5 birim, yüksekliği ise 10 birim olsun. Bu durumda:
$$V = \pi \times 5^2 \times 10 = \pi \times 25 \times 10 = 250\pi \approx \textbf{785{,}40 küp birim}$$olur.
Taban alanı \(\pi \times 25 \approx 78{,}54\) birimkare, toplam yüzey alanı ise \(2\pi \times 5 \times (5 + 10) = 150\pi \approx 471{,}24\) birimkaredir.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç hangi birimle çıkar? Yarıçap ve yükseklik için hangi birimi girerseniz, hacim o birimin küpü cinsinden çıkar.
Yarıçap yerine çapı mı kullanmalıyım? Hayır — çapın yarısı olan yarıçapı kullanın. Elinizde yalnızca çap varsa önce 2'ye bölün.
Silindirim içi boşsa veya bir boru ise ne olur? Bu araç dolu (içi dolu) silindiri hesaplar. İçi boş bir boru için dış silindirin hacmini hesaplayıp iç silindirin hacmini çıkarın.
