원기둥 부피 계산기란?
원기둥은 평행한 두 개의 원 모양 밑면이 곡면으로 이어진 입체 도형입니다. 이 계산기는 밑면의 반지름과 높이, 단 두 가지 값만으로 원기둥 내부에 들어가는 공간의 크기인 부피를 구해 줍니다. 같은 입력값을 이용해 밑면 넓이, 옆면(측면) 넓이, 그리고 전체 겉넓이까지 한 번에 보여 줍니다.
사용 방법
밑면의 반지름(\(r\))과 원기둥의 높이(\(h\))를 같은 단위로 입력하세요(예: 둘 다 센티미터). 계산 버튼을 누르면 부피가 세제곱 단위로 나옵니다. 공식은 단위가 일관되게 적용되므로, 센티미터를 입력하면 결과는 세제곱센티미터(cm³), 미터를 입력하면 세제곱미터(m³)로 나타납니다.
공식 설명
원기둥의 부피는 다음 공식으로 구합니다.
$$V = \pi \cdot \text{Radius}^{2} \cdot \text{Height}$$여기서 \(\pi r^2\)은 원 모양 밑면의 넓이이고, 여기에 높이 \(h\)를 곱하면 그 넓이가 원기둥 길이만큼 "쌓여" 입체의 공간을 가득 채우게 됩니다. 상수 \(\pi\)(파이)는 약 \(3.14159\)입니다.
예제 풀이
반지름이 5단위, 높이가 10단위인 원기둥이 있다고 가정해 봅시다. 이때,
$$V = \pi \times 5^2 \times 10 = \pi \times 25 \times 10 = 250\pi \approx 785.40 \text{ 세제곱 단위}$$밑면 넓이는 \(\pi \times 25 \approx 78.54\) 제곱 단위이고, 전체 겉넓이는 \(2\pi \times 5 \times (5 + 10) = 150\pi \approx 471.24\) 제곱 단위입니다.
자주 묻는 질문
결과의 단위는 무엇인가요? 반지름과 높이에 입력한 단위가 무엇이든, 부피는 그 단위의 세제곱으로 나옵니다.
지름을 입력하나요? 아닙니다. 지름의 절반인 반지름을 입력해야 합니다. 지름만 알고 있다면 먼저 2로 나누세요.
속이 빈 원기둥이나 파이프는 어떻게 하나요? 이 도구는 속이 꽉 찬 원기둥을 계산합니다. 속이 빈 관이라면 바깥쪽 원기둥의 부피를 구한 뒤 안쪽 원기둥의 부피를 빼면 됩니다.
