원기둥 부피란?
원기둥은 두 개의 평행한 원 모양 밑면이 곡면으로 연결된 입체 도형입니다. 부피는 이 도형이 차지하는 공간의 크기를 나타내며, 물탱크·파이프·캔·기둥·드럼통 등의 용량을 가늠할 때 유용합니다. 이 계산기는 표준 공식 \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\)를 사용합니다. 여기서 \(r\)은 밑면 원의 반지름, \(h\)는 원기둥의 높이(또는 길이)입니다.
사용 방법
밑면의 반지름과 원기둥의 높이를 같은 단위로 입력하세요(예: 둘 다 센티미터 또는 둘 다 인치). 결과는 세제곱 단위로 표시됩니다. 또한 밑면적(\(\pi \cdot r^{2}\))과 전체 겉넓이도 함께 계산해 보여드립니다.
공식 풀이
원기둥의 밑면은 넓이가 \(\pi \cdot r^{2}\)인 원입니다. 이 넓이에 높이를 곱하면 도형의 전체 길이만큼 차곡차곡 쌓이는 셈이 되어 다음과 같이 됩니다.
$$V = \pi \cdot r^{2} \cdot h$$
반지름은 제곱으로 들어가기 때문에 반지름을 2배로 늘리면 부피는 4배가 되지만, 높이를 2배로 늘리면 부피는 2배만 늘어납니다.
계산 예시
반지름이 5단위, 높이가 10단위인 원기둥을 생각해 봅시다. 밑면적은 \(\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.54\) 제곱단위입니다. 여기에 높이를 곱하면 다음과 같이 됩니다.
$$V = 25\pi \times 10 = 250\pi \approx 785.40 \text{ 세제곱단위}$$
자주 묻는 질문
결과는 어떤 단위로 나오나요? 입력한 길이 단위의 세제곱 단위로 표시됩니다. 센티미터를 입력했다면 부피는 세제곱센티미터(cm³)로 나옵니다.
지름만 알고 있는데 어떻게 하나요? 지름을 2로 나누면 반지름이 됩니다. 그 값을 입력하세요.
속이 빈 파이프에도 적용되나요? 바로는 안 됩니다. 파이프의 경우 바깥쪽 반지름으로 계산한 부피에서 안쪽 반지름으로 계산한 부피를 빼면 됩니다.
