Qu'est-ce que le volume d'un cylindre ?
Un cylindre est un solide en trois dimensions composé de deux bases circulaires parallèles reliées par une surface courbe. Son volume correspond à l'espace qu'il occupe — une donnée précieuse pour dimensionner des cuves, des tuyaux, des canettes, des colonnes ou des fûts. Ce calculateur s'appuie sur la formule classique \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\), où r désigne le rayon de la base circulaire et h la hauteur (ou la longueur) du cylindre.
Comment utiliser ce calculateur
Indiquez le rayon de la base et la hauteur du cylindre dans la même unité de mesure (par exemple, les deux en centimètres ou les deux en pouces). Le résultat s'exprime alors en unités cubiques. L'outil affiche également l'aire de la base (\(\pi \cdot r^{2}\)) ainsi que la surface totale, pour plus de commodité.
La formule expliquée
La base d'un cylindre est un cercle dont l'aire vaut \(\pi \cdot r^{2}\). En multipliant cette aire par la hauteur, on l'« empile » sur toute la longueur du solide, ce qui donne $$V = \pi \cdot r^{2} \cdot h$$ Comme le rayon est élevé au carré, doubler le rayon quadruple le volume, tandis que doubler la hauteur ne fait que le doubler.
Exemple concret
Imaginons un cylindre dont le rayon mesure 5 unités et la hauteur 10 unités. L'aire de la base est de \(\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78{,}54\) unités carrées. En multipliant par la hauteur : $$V = 25\pi \times 10 = 250\pi \approx 785{,}40 \text{ unités cubiques}$$
Questions fréquentes
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? En unités cubiques correspondant à l'unité de longueur saisie. Si vous entrez des centimètres, le volume sera exprimé en centimètres cubes (cm³).
Je ne connais que le diamètre — comment faire ? Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis saisissez cette valeur.
Cela fonctionne-t-il pour un tuyau creux ? Pas directement. Pour un tuyau, calculez le volume avec le rayon extérieur, puis soustrayez le volume correspondant au rayon intérieur.
